1、过点(2，4)作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有(　 )

A．一条　　　　 　　　 B．两条　　　　 　　　 C．三条　　　　 　　　　　　　　　　 D．四条

5、椭圆中过点P(1，1)的弦恰好被P点平分，则此弦所在的直线方程是_________________．

例题讲解

例1、已知双曲线与点P(1，2)，过P点作直线与双曲线交于A、B两点，若P为AB的中点．

(1)求直线AB的方程；

(2)若Q(1，1)，证明不存在以Q为中点的弦．

例2、直线与双曲线交于A、B两点．

(1)当为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？

(2)当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？

例3、斜率为1的直线与椭圆相交于M、N两点，求线段M、N的垂直平分线在轴上的截距的取值范围．

例4、过点的直线与抛物线交于A、B两点，若，求直线的斜率．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

4、直线与双曲线有且只有一个公共点，则的取值是_____________．

3、已知双曲线和斜率为的直线交于A、B两点，当变化时，线段AB的中点M的坐标满足的方程是______________．

2、若直线和椭圆恒有公共点，则实数___________．

1、直线与抛物线，当_________时，有且只有一个公共点；当_________时，有两个不同的公共点；当_________时，无公共点．

2、弦的中点问题．

基础练习

1、交点问题；

3、能够运用数形结合，迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系．

知识概要

2、会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量，将交点问题(包括公共点个数、与交点坐标有关的问题)转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数关系及判别式解决问题；