4、M是椭圆上任一点，，为两焦点，I是的内心，延长MI交于N，则______________．

例题讲解

例1、在椭圆上求一点，使它到直线：的距离最短，并求此距离．

例2、椭圆与直线相交于P、Q两点，且OP⊥OQ(O为原点)

(1)求证：等于定值；

(2)若椭圆离心率时，求椭圆长轴的取值范围．

例3、已知，且

(1)求点的轨迹C的方程；

(2)若点M在曲线C上，，且=3，求的面积；

(3)曲线C 上是否存在一点N，使它到的最近距离是3？如果存在，求出点N的坐标；否则，请说明理由．

例4、给定抛物线C：，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点，

(1)设的斜率是1，求与夹角的大小；

(2)设，若，求在轴上截距的变化范围．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

3、已知抛物线上三点A、B、C且A(－1,1)，AB⊥BC，当点B移动时，点C的横坐标的取值范围是(　 )

　　　 A．　　　　 B．[－3，1]　　　　 C．[1，+)　 D．∪

2、已知AB是双曲线中过右焦点F的弦，且A、B均在双曲线的右支上，则以AB为直径的圆与右准线的位置关系是(　 )

　　　 A．相切　　　　　　　　　　　 B．相离　　　　　　　 　　　 C．相交　　　　　　　　　　　 D．不确定

1、，是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦AB，则的面积为(　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

8、斜率为1的直线过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于A、B两点，求证：|AB|小于椭圆的短轴长．

高三数学教学案　　　　　 　　 　　第八章 圆锥曲线

　第八课时　　 直线与圆锥曲线的位置关系(三)

考纲摘录

能够解决直线与圆锥曲线的比较复杂的综合问题．

基础练习

7、设抛物线，Rt△AOB内接于抛物线，O为坐标原点，AO⊥BO，AO所在的直线方程是，，求抛物线方程．

6、已知双曲线的离心率，过点和点的直线与原点的距离是，

(1)求双曲线的方程；

(2)求过双曲线的左焦点，倾斜角为的直线被双曲线所截得的弦长．

5、已知点A(0，1)是椭圆上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP长度最大时，点P的坐标是__________．

4、过点A(－2，－4)作倾斜角为的直线交抛物线于P₁，P₂两点，且| P₁A|，| P₁P₂|，| AP₂|成等比数列，则抛物线方程是(　 )

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

3、抛物线的焦点F作倾斜角为的弦AB，则|AB|等于___________．