1、平面⊥平面，∩=，点P∈，点Q∈，那么PQ⊥是PQ⊥的(　 )

A．充分但不必要条件　　　　　　　　　　　 B．必要但不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

4、两个平面互相垂直，一条直线和其中一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是　　　　　　　　　　　　　　　 ．

例题讲解

例1、在三棱锥A－BCD中，AB=3，AC=AD=2，且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°，

求证：平面BCD⊥平面ADC．

例2、如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁，CD的中点.

求证：平面AED⊥平面A₁FD₁．

例3、如图，已知平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，E是点A在平面PBC内的射影，　 (1)求证：PA⊥平面ABC；　 (2)当E为△PBC的垂心时，求证：△ABC是直角三角形．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

3、已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结PB、PC、PD、AC、BD，则互相垂直的平面有__________对．

2、过平面外两点且垂直平面的平面　　　　　 (　 )

　　 A．有且只有一个　　　　　　　　　　　　　　 B．有一个或两个

C．有且仅有两个　　　　　　　　　　　　　　 D．一个或无数个

1、已知直线m、n，平面、，且m⊥，n，给出下列命题：①若∥，则

m⊥n；②若m⊥n，则∥；③若⊥，则m∥n；④若m∥n，则⊥．其中正确的命题是　　　　 (　 )

A．①④　　　　 　 　　 B．①③　　　　　　　 　 C．②③　　　　　　 　 　　 D．③④

4、两平面垂直的性质定理．

重点难点

“线线垂直”、“线面垂直”、“面面垂直”的相互转化．

基础练习

3、两平面垂直的判定定理；

2、两平面垂直的定义；

1、二面角、二面角平面角的定义；

8、如图，斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB=BB₁，BB₁与底面成60°角，侧面A₁B⊥底面ABC，△ABC是正三角形．

(1)证明：AB⊥B₁C；

(2)证明：B₁C⊥平面ABC₁；

(3)求二面角B₁－AC－B的大小．