19．(12分)有一个受到污染的湖泊，其湖水的容积为V立方米，每天流入流出湖泊的水量都是r立方米，现假设下雨与蒸发正好平衡，且污染物质与湖水能很好地混合，用g(t)表示第t天每立方米湖水所含污染物质的克数，我们称g(t)为第t天的湖水污染质量分数，已知目前每天流入湖泊的水中有p克的污染物质污染湖水，湖水污染物质分数满足关系式：。

当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染的初始质量分数；

　求证：当时，湖泊的污染程度越来越严重。

(3)如果政府加大治污力度，使得流入湖泊的所有污染停止，那么需要经过多少天才能使湖水的污染水平下降到开始时的污染水平的5%?

18．(12分)甲、乙两人进行摸球游戏，一袋中装有2个黑球和1个红球。规则如下：若一方摸中红球，将此球放入袋中，此人继续摸球；若一方没有摸到红球，将摸到的球放入袋中，则由对方摸彩球。现甲进行第一次摸球。

设是前三次摸球中，甲摸到的红球的次数，求随机变量的概率分布与期望。

在前四次摸球中，甲恰好摸中两次红球的概率。

17．(本题满分12分)如图，四棱锥P-CD中，PD⊥平面，PA与平面所成的角为60⁰，在四边形中，∠ADC=∠DAB=90⁰，AB=4，CD=1，AD=2

　求异面直线PA与BC所成的角；　　　

设。

16．(12分)在三角形ABC中,

　求A的大小；.。

15．下列命题中正确的序号是______________

①若命题P和命题Q中只有一个是真命题，则P或Q是假命题

②成立的必要不充分条件；

③若函数y=f(x)满足是周期函数；

④若，则r的取值范围是。　

14．在实数集R上定义运算对任意实数x均成立，则实数的取值范围__________.

13．直线L是过y=图像上的定点P(1，-1)的切线，点P关于直线y=x的对称点为C，则以C为圆心，且与直线L相切的圆的标准方程是_________.

12. 如图，在正三棱柱ABC-中，AB=1，点D在棱上，BD=1，若AD与平面BC所成的角为a，则sina=________.

11．已知实数x、y满足，则的最大值为_______

10．已知函数，在时取最小值，则函数是(　　 )

A．偶函数且图像关于点对称，　 　B．偶函数且图像关于点对称，　　

　C．奇函数且图像关于点对称，　　 D．奇函数且图像关于点对称，

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)