1、从点P出发引三条射线PA、PB、PC，每两条的夹角都是60°，则二面角B－PA－C的余弦值是　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

3、求二面角大小时一般按“一作，二证，三计算”步骤进行．

重点难点

重点是在具体问题中如何作出平面角，并能求出该角，比较困难的是求没有给出的棱的二面角大小．

基础练习

2、二面角的平面角的三种作法；

1、二面角，二面角的平面角的定义；

8、如右图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC，　　 (1)求证：OD∥平面PAB；

(2)求直线OD与平面PBC所成角的大小．

高三数学教学案　　　　 　　 　　第九章 立体几何

　第十一课时 二面角(一)

考纲摘录

掌握平面与平面所成角的概念，能正确画出两个平面位置关系的图形，并能运用二面

角及其平面角的概念进行计算和证明．

知识概要

7、在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，四边形A₁ABB₁是菱形，四边形BCC₁B₁是矩形，

C₁B₁⊥AB．(1)求证：平面CA₁B⊥A₁AB；(2)若C₁B₁=3，AB=4，∠ABB₁=60°，求AC₁与平面BCC₁所成角的大小．

7、已知∠BOC在平面内，OA是的斜线，若∠AOB=AOC=60°，OB=OC=，BC=，求OA和平面所成的角．

6、已知平面与所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角为30°，则这样的直线有且仅有(　 )

A．1条　　　　　　　　 B．2条　　　　　　　　 C．3条　　　　　　　　 D．4条

5、在正四面体ABCD中，E为棱AD中点，则CE与平面BCD所成角的正弦值为__________．

4、平面的斜线与所成的角为30°，则此斜线和内所有不过斜足的直线所成角的最大值是(　　 )

　　 A．30°　　　　　　　 B．60°　　　　　　　 C．90°　　　　　　　 D．150°