2、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是______________．

1、点P是圆上的动点，O是坐标原点，则线段OP的中点Q的轨迹方程是________________．

7、设点O是直角坐标系的原点，点M在直线：上移动，动点N在线段MO的延长线上，且满足·．

(1)求动点N的轨迹方程；

(2)当时，求|MN|的最小值．

高三数学教学案　　　　　 　　 　　第八章 圆锥曲线

　第十课时　　 求轨迹方程(二)

考纲摘录

使学生进一步理解轨迹的概念，会使用除直接法和定义法外的其他方法求轨迹及轨迹

方程．

知识概要

相关点法，参数法，交轨法．

基础练习

6、圆的方程为，A，B两点的坐标分别为，，一抛物线经过A、B两点，而且以该圆的切线为准线，求抛物线的焦点的轨迹方程．

5、动点P与两个定点，连线的斜率之积等于，求点P的轨迹方程，并就的不同取值讨论其轨迹的形状．

4、高10米和高15米的两根旗杆竖在地面上，且相距20米，则地面上到两旗杆的仰角相等的点P的轨迹是(　 )

　　　 A．圆　　　　　　　　　 B．椭圆　　　　　　　 C．双曲线　　　　　　 D．抛物线

3、一动圆M与⊙：内切，且与⊙：外切，则动圆圆心M的轨迹方程是___________．

2、已知，△ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程是____________．

1、已知，则动点P的轨迹是____________．

5、动圆与轴相切，且与直线相交所得的弦长等于2，则动圆圆心的轨迹方程是______________．

例题讲解

例1、已知△ABC中，|BC|=2，，试求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

例2、已知动点P到定点F(1，0)和直线的距离之和等于4，求点P的轨迹方程．

例3、抛物线C：，若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线C的焦点F和准线分别重合(如图)，求以椭圆短轴端点B与焦点F为两端点的线段中点P的轨迹方程．

例4、已知，，，动点P满足．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)是否存在点P，使得PA成为的平分线？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________