20．(本小题共14分)

已知函数与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．

(I)求的取值范围；

(II)设为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；

(III)试比较与的大小，并说明理由(是坐标原点)．

19．(本小题共14分)

如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．

(I)求边所在直线的方程；

(II)求矩形外接圆的方程；

(III)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

18．(本小题共12分)

某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站)，在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：

(I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；

(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；

17．(本小题共14分)

如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．

(I)求证：平面平面；

(II)求异面直线与所成角的大小．

16．(本小题共13分)

数列中，(是常数，)，且成公比不为的等比数列．

(I)求的值；

(II)求的通项公式．

15．(本小题共12分)

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

(I)若，求；

(II)若，求正数的取值范围．

14．已知函数，分别由下表给出

	1	2	3
	2	1	1

	1	2	3
	3	2	1

则的值为　　　　　　　　　　　　　　 ；当时，　　　　　　　　　　　 ．

13．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

12．在中，若，，，则　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

11．已知向量．若向量，则实数的值是　　　　　　　　　　　　 ．