21. (本题满分14分)设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

20. (本题满分14分) 在实数集R上定义运算若，，若．

(Ⅰ) 求的解析式；　 (Ⅱ) 若单在上是减函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 若，的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

19．(本题满分14分) 某地政府招商引资，为吸引外商，决定第一年产品免税，某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p% (，即销售100元要征收p元) 的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.

(Ⅰ) 将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；

(Ⅱ) 要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率p%的范围是多少?

(Ⅲ) 在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少?　

18．(本题满分14分) 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC = 3，BC = 4，AB = 5，AA₁=4，点D是AB的中点.

　 (1)求证：AC⊥BC₁；

　 (2)求证：AC₁∥平面CDB₁；

　 (3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

17. (本题满分12分) 已知等差数列{}中=，，

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

　(Ⅱ)若数列{}满足，设且，求的值.

16．(本小题满分12分)在ΔABC中，

⑴求AB边的长度; ⑵求 的值．

15．如图，四边形是等腰梯形，．由4个

这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形

中度数为　　 　　　　.　

14．将极坐标方程化为直角坐标方程是____________.

13．已知， 经计算得

，推测当时，有_____________________.

选做题:

12．如图是计算的程序框图，判断框应填的内容是____,处理框应填的内容是____.