17．(本小题满分12分)

在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如右表：

(I)在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；

(II)估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？

(III)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表．据此，估计纤度的期望．

14．某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率　　　　　　　　　　　　　　 ．(用数值作答)

分组	频数
合计

9．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

17．解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，．

(I)解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是

所以该人参加过培训的概率是．

解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是

该人参加过两项培训的概率是．

所以该人参加过培训的概率是．

(II)解法一：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是

．

3人都参加过培训的概率是．

所以3人中至少有2人参加过培训的概率是．

解法二：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是

．

3人都没有参加过培训的概率是．

所以3人中至少有2人参加过培训的概率是．

湖北理

17．(本小题满分12分)

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(I)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(II)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．

7．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图(如图2)．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是(　　 )

A．48米　　　　　　　 B．49米　　　　 C．50米 　　　　　　　 D．51米

17．解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，．

(I)解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是

所以该人参加过培训的概率是．

解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是

该人参加过两项培训的概率是．

所以该人参加过培训的概率是．

(II)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数服从二项分布，，，即的分布列是

	0	1	2	3
	0.001	0.027	0. 243	0.729

的期望是．

(或的期望是)

湖南文

17．(本小题满分12分)

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(I)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(II)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望．

5．设随机变量服从标准正态分布，已知，则=(　　 )

A．0.025　　　　　　　　　　 B．0.050　　　　　　　　　　 C．0.950　　　　　　　　　　 D．0.975

17．

解：(1)

(2)

(3)

(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率；(4分)

湖南理