4.函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则＝________(答：)

3．已知平面上三点A、B、C满足的值等于　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C )

　　　 A．25　　　　　　　　　　　 B．24　　　　　　　　　　　 C．－25　　　　　　　　　 D．－24

2.“”是“”的　　 条件。(答：充分非必要条件)

1．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为(　 B　 )

　　　 A．正三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．直角三角形　　　　

　　　 C．等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等腰三角形或直角三角形

22．解：　 (Ⅰ)由于则P为MN的中心，……1分，

　　 设N(x，y)，则M(－x,0),P(0，)，……(2分)，由得

　　 所以点N的轨迹方程为……5分

　 (Ⅱ)设直线l的方程是　　 与：

　　　　　　　 ……………………6分

　　　　　　　 设则：

　　　　　　　 ……………………7分

　　　　　　　 由

　　　　　　　 即　　　　 …………9分

　　　　　　　 由于直线与N的轨迹交于不同的两点，则

　　　　　　　 把

　　　　　　　 ………………10分

　　　　　　　 而

　　　 …11分

　　　　　　　 又因为

　　　 解得

　　 综上可知k的取值范围是.…14分

21．解：(1)由①……1分

　　　　　 又　　　　　　 ， 　②…3分

　　　　　　　 又①、②联立得：……4分

　　　 的单调递减区间.…6分

　 (2)令

　　　　　　　 又　　　　

　　　　　　　 即单调递增区间.

　　　　　　　 …………………………8分

　　　　　　　 由(1)知：

　　　　　　　 　　　　　　　 ………10分

　　　　　　　 ……11分

　　　　　　　 由　　　　

　　　　　　　 ……………12分

　　　　　　　 另解：由得： 　

　　　　　　　 …10分　　　　　 ……12分

　　　 注：若用b表示a，酌情给分.

20. 解：:(I)基本事件总数为，

若使方程有实根，则，即。

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，,

目标事件个数为

因此方程 有实根的概率为

(II) 记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程 有实根” 为事件N，则，，

.

20．解：记AEFB表示不堵车，其它类似.

　 (1)　 P(AEFB)=，　 P(ACDB)=，P(ACFB)=，

，　

为最佳路线.

　 (2)设表示中堵车次数.则

，

，

，

，

　.

18．解：　 (Ⅰ)设二次函数为…………1分

　　　　　　　 ……3分，又的图象上.

　　　　　　　 ………………………………4分

　　　　　　　 当……5分

　　　　　　　 当，满足上式

　　　　　　　 ………………………………6分

　 (Ⅱ)由(Ⅰ)得：………8分

　　　　　　　 故

　　　　　　　 ……………………10分

　　　　　　　 要使都成立　　　　　　　 必须且只须

　　　　　　　 　　 …………12分

　 19．解法一：

　 (Ⅰ)证明：设AC与BD交于O，连结PO

　　　　　　　 ……………………(3分)

　　　　　　　 又 ……………………(4分)

　 (Ⅱ)作　　　　　　

　　　　　　　 所以AE为点A到平面PBD的距离.…………(6分)

　　　　　　　 在

　　　　　　　 ，所以A点到平面PBD的距离为…8分

　 (Ⅲ)作　　　　　　

　　　　　　　 　 …10分

　　　　　　　 在，

　 　　　　　　　 所以二面角A-PB-D的余弦值为…………………12分

解法二：(Ⅰ)设AC与BD交于O点

　　　　　　　 以OA、OB所在直线分别x轴，y轴.

　　　　　　　 以过O且垂直平面ABCD的直线为z轴，建立

如图的空间直角坐标系，则

　　　　　　　 …………………………2分

　　　　　　　 ……(4分)

　 (Ⅱ)设平面PDB的法向量为，

　　　　　　　 由…………6分

　　　　　　　 =…………8分

　 (Ⅲ)设平面ABP的法向量

　　　　　 …10分

　　　　　　　 …………11分

　　　　　　　 所以二面角A-PB-D的余弦值为…………12分

17．解：　 (Ⅰ)

………………3分

……………4分

由题意可知

解得……………………5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知的最大值为1，

……………6分

而………………8分

由余弦定理知 …10

　　　　　　 联立解得………11分……12分

　　　 (或用配方法

　　　　　　　 )