3．某校高一高二年级各有300人，高三年级有400人，现采用分层抽样抽取容量为50人的

　 样本，那么高三年级应抽人数为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．16　　　　　　　 B．40 　　　　　　　　　 C．20　 　　　　　　 D．25　　　　　　　　

2．已知集合，，则集合　 　　 (　　 )

　 　 A．　　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．　

　　　 C．　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．　　　　　　　　　　　 　　 (　　 )　　

　　　 A．充分不必要条件　 　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件　

　　　 C．充要条件　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

19．本小题主要考查排列、组合知识与等可能事件、互斥事件概率的计算，运用概率知识分析问题及解决实际问题的能力．本小题满分13分．

解：以表示恰剩下只果蝇的事件．

以表示至少剩下只果蝇的事件．

可以有多种不同的计算的方法．

方法1(组合模式)：当事件发生时，第只飞出的蝇子是苍蝇，且在前只飞出的蝇子中有1只是苍蝇，所以．

方法2(排列模式)：当事件发生时，共飞走只蝇子，其中第只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不同可能．在前只飞出的蝇子中有只是果蝇，有种不同的选择可能，还需考虑这只蝇子的排列顺序．所以．

由上式立得；

．

20．本小题主要考查等可能场合下的事件概率的计算、离散型随机变量的分布列、数学期望的概念及其计算，考查分析问题及解决实际问题的能力．本小题满分13分．

解：(Ⅰ)的分布列为：

	0	1	2	3	4	5	6

(Ⅱ)数学期望为．

(Ⅲ)所求的概率为．

安徽文

(19)(本小题满分13分)

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.

　 (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；

　(Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

18．(共13分)

解：(I)这6位乘客在互不相同的车站下车的概率为

．

(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为．

安徽理

(10)以表示标准正态总体在区间()内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于

　 (A)-　　　　　　　　　　　 (B)

　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(20) (本小题满分13分)

在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数.

(Ⅰ)写出ξ的分布列(不要求写出计算过程)；

(Ⅱ)求数学期望Eξ；

(Ⅲ)求概率P(ξ≥Eξ).

18．(本小题共12分)

某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站)，在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：

(I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；

(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；

18．(共13分)

解：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、50和40．

(I)该合唱团学生参加活动的人均次数为．

(II)从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为．

(III)从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件．易知

　　　　　　　 ；

　　　　　　　 ；

的分布列：

	0	1	2

的数学期望：．

18．(本小题共13分)

某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

(I)求合唱团学生参加活动的人均次数；

(II)从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

(III)从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

18．本小题主要考查概率的基础知识，运用数学知识解决问题的能力，以及推理与运算能力．满分12分．

解：记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，依题意得，，且，()相互独立．

(Ⅰ)“甲第三次试跳才成功”为事件，且三次试跳相互独立，

．

答：甲第三次试跳才成功的概率为．

(Ⅱ)“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件．

解法一：，且，，彼此互斥，

．

解法二：．

答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为．

(Ⅲ)设“甲在两次试跳中成功次”为事件，

“乙在两次试跳中成功次”为事件，

事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为，且，为互斥事件，

所求的概率为

答：甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为．

北京理