3. 函数的反函数　　　　　　　　　　　　　 .

2. 方程的解　　　　 .

1. 计算：　　　　　 .

22．(本小题满分14分)

设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，原点到直线的距离为．

(Ⅰ)证明；

(Ⅱ)设为椭圆上的两个动点，，过原点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程．

21．(本小题满分14分)

在数列中，，其中．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前项和；

(Ⅲ)证明存在，使得对任意均成立．

20．(本小题满分12分)

已知函数，其中．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)当时，求函数的单调区间与极值．

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

(Ⅰ)证明；

(Ⅱ)证明平面；

(Ⅲ)求二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率；

(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．

17．(本小题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值．

16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有　　　种(用数字作答)．