8.(★★★★)一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元.

(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？

(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？

7.(★★★★★)二次函数f(x)=px²+qx+r中实数p、q、r满足=0,其中m>0,求证：

(1)pf()<0;

(2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.

6.(★★★★)如果二次函数y=mx²+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围.

5.(★★★★★)已知实数t满足关系式 (a>0且a≠1)

(1)令t=a^x,求y=f(x)的表达式；

(2)若x∈(0,2时，y有最小值8，求a和x的值.

4.(★★★★★)二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x²)<f(1+2x－x²),则x的取值范围是_________.

3.(★★★★★)已知二次函数f(x)=4x²－2(p－2)x－2p²－p+1,若在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_________.

2.(★★★★)设二次函数f(x)=x²－x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m－1)的值为(　　 )

A.正数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 B.负数　　　　　　　　　　　　

C.非负数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.正数、负数和零都有可能

1.(★★★★)若不等式(a－2)x²+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是(　　 )

A.(－∞,2　　　　　　　　　　　　 B.－2,2　　　　　　　　　 C.(－2,2　　　　　　 D.(－∞,－2)

10．(北师大版第150页B组第6题)三角恒等变换

　　 化简：．

变式1：函数y＝的最大值是(　　 )．

A.－1　　 　　　　　　 B. +1 　　　　　　　 C.1－　　 　　　　　　 D.－1－

答案选B

变式2：已知，求的值．

解：∵ ，

∴　

即 　．

变式3：已知函数，．求的最大值和最小值．

解：

．

又，，即，

．

9．(北师大版第144页A组第1题)三角函数的简单应用

电流I随时间t 变化的关系式，，设 ，．

(1)　　 求电流I变化的周期；

(2)　　 当(单位)时，求电流I．

变式1：已知电流I与时间t的关系式为．

(1)右图是(ω＞0，)

在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；

(2)如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

　解:(1)由图可知 A＝300．

设t₁＝－，t₂＝，

则周期T＝2(t₂－t₁)＝2(+)＝．

∴ ω＝＝150π．

又当t＝时，I＝0，即sin(150π·+)＝0，

而， ∴ ＝．

故所求的解析式为．

(2)依题意，周期T≤，即≤，(ω>0)

∴ ω≥300π＞942，又ω∈N^*，

故最小正整数ω＝943．

变式2：如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似

满足函数y=Asin(ωx+)+b.

(Ⅰ)求这段时间的最大温差；

(Ⅱ)写出这段曲线的函数解析式．

　解：(1)由题中图所示，这段时间的最大温差是：

30－10＝20(℃).

(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+)+b的半个周期的图象，

∴·＝14－6，解得ω＝.

由图示，A＝(30－10)＝10，b＝(30+10)＝20.

这时y=10sin(x+)+20.

将x=6，y=10代入上式，可取＝.

综上，所求的解析式为y=10sin(x+)+20，x∈［6，14］

变式3：如图，单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动，

离开平衡位置O的距离s厘米和时间t秒的函数关系

为.

(1)单摆摆动5秒时，离开平衡位置多少厘米？

(2)单摆摆动时，从最右边到最左边的距离为多少厘米？

(3)单摆来回摆动10次所需的时间为多少秒？