13 已知　　　　　　 　

14 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　．

15 已知则的最小值是　　　　　　

16．已知点在圆上运动，当角变化时，点运动区域的面积为　　　　　 ．

12．若关于的方程恒有实数解，则实数m的取值范围是(　　 )

　 A. ［0,8］　　　　　　　　 B.［1,8］　　　　　　　 C. ［0,5］　　　　　　 D. ［1，+∞)

08届高考文科数学第一次联合考试试卷

第Ⅱ卷

1 已知集合M ＝{|＜}，N＝{x|}，则M ∩N等于　　　　　　 ( 　　)

A Æ　 　 　　　　　 B {x|－1＜x＜3}　 　　　　　 C {x|0＜x＜3}　　 　 　　　　　 D {x|1＜x＜3}

2 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

　　 A　 10　　　　 B　 9　　　　　　　　　　　　　　　　　 C　 8　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 7

3　 若函数的反函数为　　　　　　 (　 　　)

　　 A　 1　　　　　　　　 B 11 　　　　　　　　　　　　　　　　 C　 1或－1　　　　　　　　　　　　　 D　 －1

4 在等差数列中，，，则数列的前9项之和等于　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　( 　　)

A．66　　　 　 　B．99　　 　　　　　 　　　C．144　 　　　　 　　　　D．297

5 已知则不等式的解集为　　　　　　　 (　　 )

　　 A　 　　　　　　　　　　　　　　 B　

　　 C　 　　　　　　　　　　　 D　

6 在中，“”是“为锐角三角形”的(　　 )

　　 A　 充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B　 必要不充分条件

　　 C　 充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D　 既非充分又非必要条件

　 7 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为　　　　　 (　　 )

　　 A　

　　 B　 　

　　 C　

　　 D　

8．在的展开式中，的系数为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A 120　　　　　　 B 120　　　　　 　C 15　　　　　　 D 15

9 若直线按向量=(1，1)平移后与圆相切，则的值为(　　 )

A． 8或2　 　　　　　　 B．6或4 　　　　 C．4或6　 　　　　　 D．2或8

10 某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表：

如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式

　　 A　 192种　　　　　　　　 B　 144种　　　　　　　　 C　 96种　　　　　　　　　 D　 72种

11 已知点是以、为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　 　 　　　B．　　　　 　 　　　C．　　　　　 　　 　D．

17　 (本小题12分)

　已知函数　

(I)求函数的最小正周期;

(II) 当时,求函数的最大值,最小值　

18　 (本小题12分)

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求

　　 (1)甲、乙两人都没有中奖的概率；

　　 (2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率．

19　 (本小题满分12分)

如图，已知正三棱柱ABC－ ，D是AC的中点，∠DC = 60°

　　 (Ⅰ)求证：A∥平面BD；

(Ⅱ)求二面角D－B－C的大小。

20　 (本小题12分)

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-与x=1时都取得极值．

　 (1)求a、b的值及函数f(x)的单调区间；

　 (2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

21．(本小题12分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

(I)求，，，；

(II)求数列的前项的和；

(Ⅲ)求

22　 (本小题14分)

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线⊥x轴与点C， ，,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍　

(I)求点的轨迹方程；

(II)设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点

(与点K均不重合),且满足　 求直线EF在X轴上的截距；

(Ⅲ)在(II)的条件下，动点满足,求直线的斜率的取值范围　

13　 已知满足,则的最大值为　　　　　　　 　

14　 四面体中，是中点，是中点，，则直线 与所成的角大小为　　　　　　　　 　

15　 的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为　　　　 　

16．若M是直线上到原点的距离最近的点，则当在实数范围内变化时, 动点M的轨迹方程是　　　　　　 。

12．已知M点为椭圆上一点，椭圆两焦点为F₁，F₂，且，点I为的内心，延长MI交线段F₁F₂于一点N，则的值为(　　 )

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

11．已知点P是抛物线= 2x上的动点，点p在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则| PA | + | PM |的最小值是

　　 (A)　　　　 (B)4　　　 (C)　　　　 (D)5

10．已知等差数列{a_n}与等差数列{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若，则

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　 (D)

9．从1，2，3，4，5 中取三个不同数字作直线中的值，使直线与圆的位置关系满足相离，这样的直线最多有

(A)30条　　 (B)20条　　 (C)18条　　 (D)12条

8．已知四面体中，与间的距离与

夹角分别为3与，则四面体的体积为(　 )

(A)　　 (B)1　　 (C)2　　 (D)