题目列表(包括答案和解析)
2、已知
,则
的值是
1、已知全集
{
R },集合
{
≤1或
≥3},集合
{
,
},且
,则实数
的取值范围是
20. 已知数列
满足
,且对一切
有
,其中
,
(Ⅰ)求证对一切
有
,并求数列
的通项公式;(6分)
(Ⅱ)记
,求数列
的前
项和
;(6分)
⑶求证
. (6分)
19.已知抛物线
的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且
过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。
(I)证明
为定值;(10分)
(II)设
的面积为S,写出
的表达式,并求S的最小值.(8分)
18.![]()
![]()
( a>1,且
)
(1) 求m 值 (4分) (2) 求g(x)的定义域
(6分)
(3) 若g(x)在
上恒正,求a的取值范围(6分)
17.某厂家拟在2008年元旦节期间举行促销活动,经调查计算,该产品年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m
0)满足
(k为常数),如果不搞促销活动,该产品的年销售量只能是1万件,已知2008年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件产品需投入16万元,厂家每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1)将2008年该产品的利润y万元表示为年销售费用m万元的函数;(8分)
(2)该厂家2008年的促销费用投入多少万元时,厂家的年利润最大?(6分)
16.如图ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱.(Ⅰ)求证:BD⊥平面ACC1A1; (6分) (Ⅱ)若二面角C1-BD-C为60o,求异面直线BC1与AC所成角余弦值(6分)
15. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且8sin2![]()
(I)求角A的大小;(6分)
(II) 若a=
,b+c=3,求b和c的值(6分)
![]()
14.与直线
和曲线
都相的切的半径最小圆的标准方程是__________________________.
13.函数
对于任意
满足
,若
则
______.
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