7．某工程的工序流程如下表所示(工时数单位：天)，则工程总时数为　　　　 天．

6．中，分别为角A,B,C的对边，若，，，则边　 ．

5．若圆关于直线对称，则实数的值为_______．

4．向量，若，则实数=_______．

3．=___________．

2．等差数列中，4，，则公差　　　 ．

1．设集合，则A∩B =___________________．

22．(本小题满分16分)

　(1) 当n >1时, b_n = B_n –B_{n – 1} = –= 3n－2

　 令n = 1得b1＝1,　

　 ∴bn＝3n－2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分　

(2)由a_n＝ (1+) a _{n – 1} ，得　 ∴a_n＝

由a₁ = 2 ,bn＝3n－2知，

　 　an＝(1+)(1 + )…(1+)2

＝(1+1)(1+)…(1+)　　　　　　　　　　　　　　　　

又= = _,　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

设c_n= ,

当n＝1时，有(1+1) = 　＞

　 　当n＝2时，有a_n＝(1+1)(1+) = 　= > = = c_n

假设n＝k(k≥1)时an>c_n成立，即(1+1)(1+)…(1+)>成立,

则n＝k+1时，

左边=＝ (1+1)(1+)…(1+)(1+)

>(1+)=　　　　　　　　　　　 3分

右边= c _{k + 1}= =

　　 由(a_k+1)³ – (c _{k + 1})³ =(3k + 1)–(3k+4) =

=>0,　　 得a_k+1 > c _{k + 1}成立.

综合上述, an>c_n对任何正整数n都成立.　　　　　　　　　　　　　 3分

21. (本小题满分14分)

　(1) 当| t | £ 2时,由x⊥y得：x·y = – k + (t² – 3 ) t = 0,

得k = f (t ) = t³ – 3t　 (　 | t | £ 2　 )

当| t | > 2时, 由x∥y得： k = 　

所以k = f (t ) =　　　　　　　　　　　　 5分

(2) 当| t | £ 2时, f `(t ) =3 t<sup>2</sup> – 3 ,　 由f `(t ) < 0 , 得3 t² – 3 < 0

解得 –1 < t < 1 ,

当| t | > 2时, f `(t ) = 　= > 0

∴函数f (t )的单调递减区间是(–1, 1).　　　　　　　　　　　　　　　 4分

(3) 当| t | £ 2时, 由f `(t ) =3 t² – 3 =0得 t = 1或t = – 1

∵　 1 <| t |　 £ 2时,　 f `(t ) > 0

∴ f (t)_极大值= f (–1) = 2，　　　 f (t)_极小值= f (1) = –2

　　 又 f ( 2 ) = 8 – 6 = 2,　　　　 f (–2) = –8 + 6 = –2

　　 当 t > 2 时, f (t ) =< 0 ,

又由f `(t ) > 0知f (t )单调递增, ∴ f (t ) > f (2) = –2,

即当 t > 2 时, –2 < f (t ) < 0,

同理可求, 当t < –2时, 　有0 < f (t ) < 2,

综合上述得, 当t = –1或t = 2时, f ( t )取最大值2

当t = 1或t = –2时, f ( t )取最小值–2　　　　　　　　　　 5分

20．(本小题满分14分)

设第n次取出白球的概率为P_n, 第n次取出红球的概率为Q_n,

(1) 第二次取出红球的概率Q₂ = +=　　　　　　　 5分(每项2分)

(2) 三次取的过程共有下列情况:

　　 白白白,白红白,红白白,红红白,

第三次取出白球的概率

P₃ = +++

=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分(每项1分)

(3) 连续取球3次,得分的情况共有

　　 5+5+5 , 5+8+5, 8+5+5, 8+8+5, 5+5+8 , 5+8+8, 8+5+8,8+8+8

　 列表如下:　　

x	15	18	21	24
P	=	++ =	++ =	=

　 得分期望x = 15´+ 18´+21´+ 24´= 　　　　　　　4分