3.“”是“”的(　　 ).

　　 A.必要不充分条件　　 B.充分不必要条件C.充要条件　 D.既不充分也不必要条件

2.若函数的反函数图象过点,则函数的图象必过点(　　 ).

　　 A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

1.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为(　　 ).

　　 A.　　　　　　 　　B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

22.(本小题满分14分)已知函数关于点成中心对称,且.

　 (Ⅰ)求函数的表达式；

　 (Ⅱ)设数列满足条件：,.

　　　 求证：.

　高考理科数学模拟示范卷(三)

21.(本小题满分12分) 已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于两点(均异于点),且有.

　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

　 (Ⅱ)求证：直线过定点.

18.(本小题满分12分)(Ⅰ)在中,若,求角的大小.

　 (Ⅱ)对于(Ⅰ)中的角,函数的图象按向量平移后,对应的函数为偶函数,求取最小值时的向量.

　19.(本小题满分12分)某人居住在城镇的处,准备开车到单位处上班,若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图(例如

　　 算作两个路段：路段发生堵车事件

　　 的概率为,路段发生堵车事件的概率为).

　 (Ⅰ)请你为其选择一条由到的最短路线(即此人只

　　　 选择从西向东和从南向北的路线),使得途中发生

　　　 堵车事件的概率最小；

　 (Ⅱ)若记路线中遇到堵车次数为随机变量,求的数学期望.

　20.(本小题满分12分)已知三棱锥中,在底面上的射影为的重心,且.

　 (Ⅰ)求与底面所成的角的大小；

　 (Ⅱ)当二面角的大小最小时,求三棱锥的体积.

17.(本小题满分12分)已知函数的反函数为,.

　 (Ⅰ)若,求的取值集合；

　 (Ⅱ)设函数,当时,求函数的值域.

16.给出下列命题：①函数与是同一个函数；②在中,若,则；③；④随机变量,若,则.其中正确命题的序号为.(填所有正确命题的序号)

15.在圆内,过点有条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项,最长弦为,若公差,则的取值集合为.

14.函数的单调递减区间为.