5．

　　 已知为坐标原点，点、的坐标分别为和，点、、运动时满足，，，．

　　 ⑴求动点的轨迹的方程；

　　 ⑵ 设、是上两点，若，求直线的方程．

4．

椭圆的焦点在轴上，其右顶点关于直线的对称点在椭圆的左准线上．

　　 ⑴ 求椭圆的方程；

　　 ⑵ 过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点，交椭圆左准线于点．设为坐标原点，且，求的面积．

3．

　　 已知、，点、点满足，，

　　 ⑴ 求点的轨迹方程；

　　 ⑵ 过点作直线交以、为焦点的椭圆于、两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程．

2．

　　 如图所示，已知点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，．

　　 ⑴ 求动点的轨迹方程；

　　 ⑵ 设过点的直线与的轨迹交于、两点，设，求直线、的斜率之和．

1．

　　 已知向量，，(其中，是实数)，又设向量，，且，点的轨迹为曲线C．

　　 ⑴ 求曲线的方程；

　　 ⑵ 设曲线与轴的正半轴的交点为，过点作一条直线与曲线交于另一点，当时，求直线的方程．

19．已知a=(1+cos2x,1),b=(1,m+sin2x)(x∈R,m为常数)，且y=a·b.

(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);

(2)当x∈［0,］时，f(x)的最大值为3，求m的值；若此时函数y=f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象按向量c=(h,k)(|h|<)平移后得到，求实数h、k的值.

18．将函数y=-x²的图象进行平移，使得到的图象与函数y=x²-x-2的图象的两个交点关于原点对称，求平移后的解析式．

17．已知抛物线y=x²-2x-8.

(1)求抛物线顶点的坐标;

(2)将这条抛物线平移到顶点与(2,-3)重合，求函数解析式;

(3)将这条抛物线沿x轴平移到通过原点时，求函数解析式.

16．将直线y=kx+b向右平移3个单位再向上平移2个单位，所得直线与原来的直线重合，求k的值.