题目列表(包括答案和解析)

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6.已知为满足的一随机整数,则是直角三角形的概率是 (   ) 

A.     B.     C.     D.

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5. 已知为直角坐标系原点,的坐标均满足不等式组,则

的最小值等于(  )

A.     B.     C.     D.0

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4.三棱锥中,两两互相垂直,且,则空间一点到点等距离的值是 (   )

A.   B.   C.    D.

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3.已知是不同的两个平面,直线,直线,命题没有公共点;命题,则的( )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

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2.已知随机变量,若,则( )

A.0     B.1       C.2      D.4

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1.复数在映射下的象是,则的原象是(  )

A.   B.   C.    D. 2

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21.(本题满分14分)对于三次函数,定义:设是函数的导函数的导数,若有实数解,则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:

(Ⅰ)求函数的“拐点”A的坐标;

(Ⅱ)求证的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明);

(Ⅲ)若另一个三次函数G(x)的“拐点”为B(0,1),且一次项系数为0,当时,试比较的大小。

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20.(本小题满分14分)一个蜂巢里有一只蜜蜂,第一天,它飞出去找回了个伙伴;第二天,它又飞出去,找回了个伙伴……,第n天,它又飞出去,找回了个伙伴,已知这只蜜蜂在这n天中它找到的伙伴总数满足:.

(Ⅰ)求这只蜜蜂第1天中它找的伙伴数及这只蜜蜂在第n天中它找的伙伴数.

(Ⅱ)从第一天起,若这只蜜蜂找回的伙伴在家(蜂巢)建造小蜂房,已知第一天建造了个小蜂房,第二天建造了个小蜂房……,第n天建造了个小蜂房;问数列是否是等比数列,使得成立(),若是,请求出数列;若不是,请说明理由。

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19.(本题满分14分)已知直线轴和轴分别交于A、B两点,椭圆O以原点为中心,A、B为顶点,点C的坐标是,点D的坐标是点P在椭圆O第一象限的部分上.

(1)求椭圆O的方程;(2)若求点P的坐标;(3)求△PAB面积的最大值.

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18.(本题满分14分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点的中点.(Ⅰ)求证:;  (Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的大小.

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