题目列表(包括答案和解析)
6.已知正方体的体积是8,则这个正方体的外接球的体积是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
5.在一个袋子中装有分别标注的数字1、2、3、4、5、6的六个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机地一次取出两上小球,则取出的小球标注的数字之和为5或6的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.已知
的最大值是 ( )
A.10 B.12 C.13 D.14
3.函数
的零点所在的区间为 ( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,e)
2.在下列直线中,是圆
的切线的是 ( )
A.x=0 B.y=0 C.x=y D.x=-y
1.函数
的定义域是 ( )
A.
B.
C.(0,9) D.![]()
21.(本小题满分14分)
已知二次函数
.
(1)若
,试判断函数
零点个数;
(2)
若对
且
,
,证明方程
必有一个实数根属于
。
(3)是否存在
,使
同时满足以下条件①当
时, 函数
有最小值0;;②对
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
20.
(本小题12分)
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,
(1) 要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)
若|AN|
(单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积.
19.(本小题满分14分)
设动点
到定点![]()
的距离比它到
轴的距离大1,记点
的轨迹为曲线
。
(1)求点
的轨迹方程;
(2)设圆
过![]()
,且圆心
在曲线
上,
是圆
在
轴上截得的弦,试探究当
运动时,弦长
是否为定值?为什么?
18. (本小题满分14分)
在三棱锥
中,
,
.
(1) 求三棱锥
的体积;
(2) 证明:
;
(3) 求二面角C-SA-B的大小。
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