5.有下列命题：

①函数f(x)＝sin x+(x∈(0，π))的最小值是2；

②在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则△ABC是等腰三角形或直角三角形；

③如果正实数a，b，c满足a+b＞c，则+＞；

④如果y＝f(x)是奇函数(x∈R)，则有f(0)＝0.

其中正确的命题是

A.①②③④ 　　　　　B.①④ 　　　　　C.②③④ 　　　　　D.②③

4.已知椭圆+＝1，且m，n，m+n成等差数列，则椭圆的离心率为

A. 　　　　　　B.　　　　　 　C.　 　　　　　　　D.

3.已知(x－)⁸展开式中的常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和为

A.2⁸　 　　　　　　B.3⁸　 　　　　　　C.1或3⁸　 　　　　　D.1或2⁸

2.已知函数f(x)＝则f[f()]的值是

A.9　　　　B.　　　　C.－9　　　　D.－

1.若集合A＝{x|＜0}，B＝{x|x－2＜2}，则“m∈A”是“m∈B”的

A.充分不必要条件　　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件 　　　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要条件

(17)(本小题满分12分)

　　 △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=(2sinB，2-cos2B)，

　,m⊥n,

(I)　　　　　　　　 求角B的大小；

　 (Ⅱ)若，b=1，求c的值．

(18)(本小题满分12分)

　　 正方体．ABCD- 的棱长为l，点F、H分别为为、A₁C的中点．

(I)　　　　　　　　 证明：∥平面AFC；．

　　 (Ⅱ)证明B₁H平面AFC.

(19)(本小题满分12分)

　定义在上的奇函数，已知当时的解析式

(1)　　　 写出在上的解析式；

(2)　　　 求在上的最大值。

(20)(本小题满分12分)

　 　从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。

(1)　　　 估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；

(2)　　　 求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

(3)　　　 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足：的事件概率。

(21)(本小题满分12分)

　　 已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点P满足|P|+| P |=4.

　　 (I)求动点P的轨迹E的方程；

　　 (1I)设,过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，若DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线的方程

(22)(本小题满分14分)

　　 设函数表示f(x)导函数。

　　 (I)求函数一份(x))的单调递增区间；

　　 (Ⅱ)当k为偶数时，数列{}满足．证明：数列{}中

不存在成等差数列的三项；

(Ⅲ)当k为奇数时， 设，数列的前项和为，证明不等式

对一切正整数均成立，并比较与的大小。

(13)对任意非零实数a、b，若a b的运算原理如图所

示，则lgl0000 　　=______________________。

(14)若复数满足为虚数单位)，则

=　　　　　　

(15)若椭圆l的离心率等于，则____________。

(16)已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都

有f(x+60=f(x)+f(3)成立，当，且时，都有给出下列命题：

①f(3)=0；

②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；

③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；　　

④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)

(1)

(2) 集合

(A)充分不必要条件　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(3)若PQ是圆的弦，PQ的中点是(1,2)则直线PQ的方程是

　(A)　　 (B)

(C)　　　 (D)

(4)已知函数y=f(x)与互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为

　　 (A)-e　　 (B) 　　　(C) 　　　(D) e

(5)抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于

　 　(A) 　　(B) 　　(C)2　 　　(D)

(6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的

　　 体积等于

　　 (A) 4　　 (B) 6

　　 (C) 8　　 (D)12

(7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是

　 (A) 0.127　 (B)0.016　 (C)0.08　　 (D)0.216

(8)将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再

　　 向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为

　　 (A) 　　(B) 　　(c) 　　(D)

(9)已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是

　　 (A)若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β　　 (B)若m∥n，mn,nβ,则α∥β

　　 (c)若m∥n，m∥α，则n∥α　　　 (D)若n⊥α，n⊥α，则α∥β

(10)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已

　　 知该生产线连续生产n年的累计产量为吨，但如果年产

　　 量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线

　　 拟定最长的生产期限是

　　 (A)5年　　 (B)6年　　 (C)7年　　 (D)8年

(11)设函数，若f(-4)=f(0)f(-2)=0,则关于确不等

　　 式 )≤1的解集为

(A)(一∞，一3] ∪[一1，+∞)　　 (B)[一3，一1]

　(C)[一3，一1] ∪ (0，+∞)　　　 (D)[-3，+∞)

(12)将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)

　　 的概率等于

(A) 　　　(B) 　　(c) 　　(D)

第Ⅱ卷　 (非选择题共90分)

22．(本小题满分14分)

　　　　 已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆O相切。

　 (1)求椭圆C₁的方程；

　 (2)设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；

　 (3)过椭圆C₁的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围。

21．(本小题满分12分)

　　　　 过点P(1，0)作曲线的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁。又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂，…。依此下去，得到一系列点M₁，M₂…，M_n，…，设它们的横坐标a₁，a₂，…，a_n，…，构成数列为。

　 (1)求证数列是等比数列，并求其通项公式；

　 (2)令 ，求数列的前n项和S_n。