题目列表(包括答案和解析)
1.已知集合
等于
A.{0} B.{0,2} C.{1,2} D.{0,1}
22.(本小题满分14分)
设函数![]()
(I)来
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,若方程
在
上有两个实数解,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明:当
时,![]()
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21.(本小题满分12分)
已知数列
满足右图所示的流程图
(I)写出数列
的一个递推关系式:
(Ⅱ)证明:
是等比数列:并求出
的通项公式;
(Ⅲ)求数列
的前
项和
。
19.(本小题满分12分)
“5.12“汶川地震后,为支持灾区教育,某市有甲、乙、丙等六名教师志愿者,被随即地分大批灾区
五个不同的乡镇支教,且每个乡镇至少有一名教师。
(I)求甲、乙两位教师同时分到
乡镇的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两位教师不在同一个乡镇的概率;
(Ⅲ)设随即变量
为这六名教师中分到
乡镇的人数;求
的分布列。
20(本小题满分12分)
已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
,长轴端点到较近焦点的距离为1,
为椭圆上不同的两点。
(I)求椭圆
的方程:
(Ⅱ)若
,在
轴上是否存在一点
,使
,若存在,求出
点坐标:若不存在说明理由。
18.(本小题满分12分)
如图,四棱台
的直视图和三视图,低面
是边长为2的菱形,
,
,
分别为
、
的中点。
(I)由三视图判断平面
与平面
的位置关系(只须作出判断);
(Ⅱ)求证:![]()
平面
;(Ⅲ)球二面角
的正切值。
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17.(本小题满分12分)已知
的面积是
,角
,
,
所对的百年分别是![]()
且
。
(1)求角C: (Ⅱ)若
的外接圆半径是2时,求
的值
6.如右图所示的数阵中,第20行第2个数字是________;
15.已知函数
,若关于
的
不等式
横成立,则实数
的取值范围是_____;
14.已知实数
满足条件
,若使
取得最大值的有序数对
(
)有无数个,则
)__________________;
13.已知圆的极坐标方程为
则该圆的圆心到直线
的距离是____________;
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