2．若复数是纯虚数，则实数的值为

A．0.5　　　　　 B．　　　　 C．2　　　　　 D．0

1．若集合，，则

A．　　 B．　 C．　　 D．或

21．(1)解：的普通方程为，的普通方程为，则圆心到直线的距离为，所以直线和圆相交，故有两个公共点。………7分

(2)解：∵，

∴，∴，当且仅当：，即，∴，∴，时，的最小值为。　　　　　　　　　　　　 ……………14分

20．解： ⑴由题意得，直线AP的方程为：

…………4分

⑵设，则，

解得或(舍去)，故.

，，

所以当时，，即…………12分

19．解:(Ⅰ)由题可得：，则　 ………………2分

 ………………………6分

(Ⅱ)方法一:

 …11分

当且仅当,即时,

取得最大值.…………14分

方法二:

 ……………………11分

当且仅当,即时取等号,取得最大值.此时.……14分

方法三:设 …………………………………8分

……………………………………………9分

令得

当时,,当时,.

∴当时,取得最大值.此时.………………………………………14分

18、解：(1)∵EF∥CD∥AB，EG∥PB，根据面面平行的判定定理

∴平面EFG∥平面PAB，又PA面PAB，∴AP∥平面EFG ……………………4分

(2)∵平面PDC⊥平面ABCD，AD⊥DC

∴AD⊥平面PCD，而BC∥AD，

∴BC⊥面EFD

过C作CR⊥EF交EF延长线于R点连GR，根据三垂线定理知∠GRC即为二面角的平面角，∵GC=CR，∴∠GRC=45°，………8分

故二面角G-EF-D的大小为45°。　　　　　　　　　　　　　 …………………9分

(3)Q点为PB的中点，取PC中点M，则QM∥BC，∴QM⊥PC

在等腰Rt△PDC中，DM⊥PC，∴PC⊥面ADMQ　　　　　 　　……………………13分

17．解：(1)周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3.　 ……3分

(2)的可能值为8，10，12，14，16，　　　　　　　　　　　　 ……4分

P(=8)=0.2²=0.04,　　 P(=10)=2×0.2×0.5=0.2, 　……6分

　P(=12)=0.5²+2×0.2×0.3=0.37,　 P(=14)=2×0.5×0.3=0.3,　

P(=16)=0.3²=0.09.　　　　　 ……9分

	8	10	12	14	16
P	0.04	0.2	0.37	0.3	0.09

则的分布列为

……11分

=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4(千元)……13分

说明：第(1)问每个频率1分，第(2)问一种情况的概率1分，分布列正确2分，期望2分．

16．解：(Ⅰ)在中，.

.　 　　…………………………2分

从而　　　　　　　　　　 …………………………6分

∴……9分

(Ⅱ)由正弦定理可得，　 …………………………13分

21．(本小题满分14分)

(1)极坐标系下，求直线与圆的公共点个数。

(2)已知，求的最小值。

2009届高考模拟考试理科数学参考答案

20．(本题满分13分)如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且.

⑴求直线AP的方程；

⑵设点M是椭圆长轴AB上一点，

点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.