20、(本题满分12分)

椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点与椭圆C交于相异两点A、B且。

(1)求椭圆方程；

(2)若，求的取值范围。

19、(本题满分12分)

已知函数 ，

(1)当a=2时，求的单调区间；

(2)若不等式对任意恒成立，求a的范围。

18、(本题满分12分)

如图，在四棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，

∠DAB=60°，AA₁=4，AB=2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点。

　 (I)若点E是棱CC₁的中点，求证：EF//平面A₁BD；

　 (II)试确定点E的位置，使得A₁-BD-E为直二面角，并说明理由。

17．(本题满分12分)

⊿ABC的内角A、B、C分别对应边a、b、c，向量， 且

(1)求A；

(2)若，求tanC.

13．　　　　　　　　　　 　　　 14．　　　　　　　　　　 　　　 15．　　　　　　　　　　 　　　 16．　　　　　　　　　　

16、已知函数的导函数，。设是方程的两根，则||的取值范围为　 　　　　

高2009级高三年级数学试题 (理)

15、已知点A、B、C、D在同一球面上，AB平面，，若，，，则B、C两点间的球面距离是　 　　　　　　　．　

14、若双曲线，上横坐标为的点到右焦点的距离小于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是　 　　　　　　　．

13、若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项

为　 　　　　　　　(用组合数表示)