21．(本小题满分12分)

已知为实数,函数．

(Ⅰ)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围；

(Ⅱ)若,对任意,不等式恒成立，求的最小值.

20．(本小题满分12分)

如图，四棱锥的底面是正方形，侧面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分别是、的中点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的大小．

19．(本小题满分12分)

已知数列的前项和为．

(Ⅰ)求数列的通项公式．

(Ⅱ)若,试比较的大小.

18．(本小题满分12分)

一个口袋内装有大小相同的个白球,个红球,一名儿童从中取出一个球并记下颜色后再放回袋内,每次只取一个且直到取到红球为止.已知该名儿童从取球开始到记下颜色大约秒钟.试完成下面两问:

(Ⅰ)求恰过秒钟该名儿童停止取球的概率;

(Ⅱ)求该名儿童取球超过秒钟的概率.

17．(本小题满分10分)

在三角形中，

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求三角形面积的最大值.

16．已知球是棱长为1的正方体 的外接球，

分别是，的中点，下列三个命题：

①球的表面积为3；

②两点的球面距离为；

③直线被球面截得的弦长为；

其中真命题的序号为_______(把所有真命题的序号都填上).

15．若向量的取值范围是　　　　　　 ．

14．过原点作曲线的切线，则该切线的斜率为　　　　　 ．

13．的展开式中系数为_______(用数字作答)．

12．已知点、B、C在椭圆上,为椭圆的一个焦点， ,

则 (　　 )

A．　　 　 　　　　B．　　 　　　　C．　　 　　　　D．

第Ⅱ卷(非选择题)