20. 观察数列：

①；②正整数依次被4除所得余数构成的数列；

③

(1)对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列，如果________________________，对于一切正整数都满足___________________________成立，则称数列是以为周期的周期数列；

(2)若数列满足为的前项和，且，证明为周期数列，并求；

(3)若数列的首项，且，判断数列是否为周期数列，并证明你的结论

19. (1)已知：，求函数的单调区间和值域；

(2)，函数，判断函数的单调性并予以证明；

(3)当时，上述(1)、(2)小题中的函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

18. 设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．

　(1)求椭圆的离心率；

　(2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；

　(3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．

17. 某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成=10%)，售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．

(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；

(2)若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围．

16. 如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面；

15. 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC+cos(A－C)= .　

(1)求A的大小；

(2)求△ABC的面积

14.　 已知函数的导函数，且的值为整数，当时，

的值为整数的个数有且只有1个，则=　　　　　

13. 过椭圆的左顶点作斜率为的直线，与椭圆的另一个交点为，

与轴的交点为。若，则该椭圆的离心率为　　　　　　

12. 在实数数列中，已知，，，…，，则的最大值为　　　 ．

11. 设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是