18. 解析：证明:(Ⅰ)取的中点，连接

分别是棱中点

∴∥，，　

∴四边形为平行四边形，∴……………3分

又，

∴，平面　 ……………5分

　 ∵，∴平面平面

∵，∴直线平面　 ……………7分

　(Ⅱ) 　　,

同理　　　　　　　　 ……………9分

　　　　 ……………10分

同理可证　　　　　　　　　 ……………11分

又,面,面面　 ……………13分

[注]：或者∴面又，,∴，亦可。

17.解析：(Ⅰ)把10支饮料分别编号为1，2，3，4，5，6，7，8，a,b。其中a,b表示不合格产品。则从中抽取两支饮料的基本事件有45种，即：

；，

；；

，；；；；。　 …………3分

其中抽到不合格产品的事件有17种，　　　　　　 ………………………………………………5分

∴质检员检验到不合格产品的概率为　　　 ……………………………………………7分

(Ⅱ)∵，，9分

且，

……11分

∴，且，　 ∴乙组饮料的容量更稳定　　　　　　 ………………………13分

16.解析：(Ⅰ)∵，，且，

∴　　　　　　　 ………………………………………2分

即　 ∴或， ………………4分

∵角，∴，　 …………………………………6分

　 (Ⅱ)∵　 …………8分

∴　 ……10分

∴函数 的单调递减区间为 　………………12分

15.解析：　 ∵，∴

14.解析：　 ∵直线θ＝过圆ρ=4的圆心，∴直线把圆分成两部分的面积之比是1：1。

13.解析：　 输入后，第一次运算；第二次运算，；第三次运算；第四次运算；第五次运算，。此时符合。

12. 解析：　 　每个分组区间的组中值分别为50，60，70，80，90

平均分数为

11. 解析：。 最短的弦与CM垂直，圆C:的圆心为C(2，1)，

∵，∴最短弦的方程为，即。

10.解析：D． 第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为

个，

　 ∵，，且1836＜2010，2025＞2010，

∴2010在第45行，

又2025－2010=15，且第45行有个数字，∴2010在第89-15=74列。∴选D。

9.解析：A　 方程的根就是函数和的交点的横坐标。在同一坐标系中画出这两个函数的图像，可知其交点在第二象限，其横坐标为负，应在区间内，故选A.