4、已知，，则等于　　　 　　　　　.

3、已知点是复数在复平面内对应的点，则点在第　　 　四　　　 象限.

2、数列满足 ，且，则　　　 　　　　　.

1、已知函数的定义域为，的定义域为，则　 　.

23、已知：函数()的定义域为，其中，并且当且时，满足.

(1)求函数()的解析式；

(2)当时，分别研究函数的单调性与值域；

(3)借助(2)的研究过程或研究结论，提出一个类似(2)的研究问题，并写出问题的研究过程与研究结论。

2009年高三数学第一学期期末复习综合卷一

班级　　 姓名　　　　　　 学号　　

22、设数列的前n项和为，已知 ()，，.

(1)设，，证明数列为等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)若≥，，求a的取值范围.

21、已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．

(1)解关于的方程：；

(2)若函数()的图像关于直线对称,求的值．

20、某医药研究所开发一种新药，据监测：服药后每毫升血液中的含药量与时间之间满足如图所示曲线．当时，所示的曲线是二次函数图像的一部分，满足，当时，所示的曲线是函数的图像的一部分．据测定：每毫升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效．请你算一下，服用这种药一次大概能维持多长的有效时间？(精确到小时)

19、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，

PA⊥底面ABCD，PA＝4，M为PA的中点，N为BC的中点.

(文科)(1)求四棱锥P-ABCD的体积；

(2)求异面直线PC与MD所成角的大小.

(理科)(1)求点B到平面PCD的距离；

(2)求二面角M-ND-A的大小.

18、对于函数定义域中任意的，，有如下结论：

①；②；③＞0；

④＜.

当时，上述结论中正确结论的序号是………………………………………(　　 )

(A) ①②　　　　　　　　 (B) ③④　　　　　　　　 (C) ②③　　　　　　　　 (D) ②④