1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为，体积为，则这个球的表面积是(　 )

　　　　 A．　　B．　　C．　　D．

11. 解：(1)连结，在中，、分别为，的中点，则

2)　　　　　　　　　　　　　

(3)且　

，

，∴，即

==

10. 解：作平面，垂足为．连接，是

正方形的中心，是直线与平面所成的角．

＝，． ．

　　 ，，

　 ．

9. 解：根据题意，只需求出这个下料斗的侧面积即可.　

如图，.

，.

即侧面梯形的上底为40，下底为50，腰为10，故侧面梯形的高为.

.

所以，制造这样一个下料斗所需铁板的面积约为.

6. 1个或3个　　 7.　 1和3　 8. 16或8；

11. 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

(1)求证：//平面；

(2)求证：；

(3)求三棱锥的体积．

海南省洋浦中学2010届高三数学周测37

《立体几何》答案

1-5　 CAADC

10. 在正四棱锥中，，直线与平面所成的角为，求

正四棱锥的体积．

9. 粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形，它的上、下底面边长分别为40cm、50cm，高是cm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.(结果保留到1)

8. 柱体的体积计算公式为“底面积高＝”，将一块的矩形折成一个四棱柱的侧面，则卷成的棱柱的体积是　　；如折成的是正三棱柱的侧面，则体积是　.

7. 有以下四个命题1//，；23　4. 其中正确的命题是：　　　.