2.(本小题满分12分)(安徽两地三校国庆联考)

机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；

(3)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

(Ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

(Ⅱ)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

解 (1)依题得：(xN*)

(2)解不等式

∵xN*,∴3≤x≤17，故从第3年开始盈利。　　　　　　　　　　

(3)(Ⅰ)

当且仅当时，即x=7时等号成立．

到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．

(Ⅱ)y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102

故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元　　　　　

盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．

1．(本题满分14分)已知函数

⑴求函数的周期；

⑵函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？

解：(1)

所以 函数的周期是

(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上每一点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变式)，得函数的图象

8.(昆明一中二次月考理)直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数。下列函数：

①f(x)=sinx；　 ②f(x)=π(x－1)²+3；　 ③　 ④，

其中是一阶格点函数的有　　　　　　 .

答案：①②④

7．(师大附中理)假设，对于有，计算乘积：=______。

答案：384

6．(师大附中理)已知函数则__________。

答案：0

5．(昆明一中二次月考理)函数则____________．

答案：0

4．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，，，()，考察下列结论，①；②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列，其中正确的是_______(填序号)

答案 ①③④

3.(安徽两地三校国庆联考)给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①的定义域是R，值域是[0，]；②的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；④ 函数在上是增函数；　

则其中真命题是__　　　 　．

答案 ①②③

2.(安庆市四校元旦联考)已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范

围是　　　　

答案 a≥1

1.(安徽两地三校国庆联考)已知函数f(x)=若f(a)=.则a的值为 　　　

答案 1或