29、给定双曲线2x²-y²=2

(1)过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于两点P₁、P₂,求线段P₁P₂中点P的轨迹方程;

(2)过点B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于两点Q₁、Q₂，且点B是线段Q₁Q₂的中点？如果直线m存在，求出它的方程;如果不存在,说明理由.翰林汇

28、双曲线中点在原点，准线平行x轴，离心率为，若点P(0，5)到双曲线上的点的距离的最小值是2时，求双曲线的方程.翰林汇

27、在双曲线的一支上的三点A(x₁，y₁)、B(，6)、C(x₂，y₂)与焦点F(0，5)的距离成等差数列。(1)求y₁+y₂；(2)证明：线段AC的垂直平分线经过一定点

26、直线y=kx+1 与双曲线x²-4y²=16,只有一个公共点，则k的取值集合是　　　　　

25、直线y=x+b与曲线(x+2)²-3y²=81的交点为A、B，，则b=_________

24、直线y = x－1被双曲线2x²－y² = 3所截得弦的中点坐标是________，弦长是________

23、双曲线的渐近线方程是4x+2y-3=0和2x-y+6=0，则双曲线的离心率是　　 　　

22、设圆经过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为　　　　　

21、设F₁和F₂是双曲线 －y²=1 的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂＝90°，则△F₁PF₂的面积是(　 )。

　(A)1　　　　 (B)　　　　 (C)2　　　 　　(D)

20、设双曲线(b>a>0)的半焦距为c，直线l过(a, 0)、(0, b)两点，已知原点到直线l的距离是c，则双曲线的离心率是(　 　)

　(A)2　 　　　(B) 　　　　(C)　 　　(D)