3.(2010辽宁文)(10)设，且，则

(A)　　　 (B)10　　　 (C)20　　　　 (D)100

答案 A

[解析]选A.又

2.(2010陕西文)7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x+y)＝f(x)f(y)”的是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)幂函数　　　　 (B)对数函数　　　 (C)指数函数　　　 (D)余弦函数

答案 C

[解析]本题考查幂的运算性质

1.(2010全国卷2理)(2).函数的反函数是

(A)　　　 　　　　(B)

(C)　　　 (D)

答案 D

[命题意图]本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。

[解析]由原函数解得，即，又；

∴在反函数中，故选D.

2010年高考题

9.(2009福建省)已知某企业原有员工2000人,每人每年可为企业创利润3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化重组,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定,该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%,并且每年给每位待岗员工发放生活补贴O.5万元.据评估,当待岗员工人数x不超过原有员工1%时,留岗员工每人每年可为企业多创利润(1-)万元；当待岗员工人数x超过原有员工1%时,留岗员工每人每年可为企业多创利润O.9595万元.为使企业年利润最大,应安排多少员工待岗?

解　 设重组后,该企业年利润为y万元.

∵2000×1%=20,∴当0<x≤20且x∈N时,

y=(2000-x)(3.5+1-)-0.5x=-5(x+)+9000.81.

∵x≤2000×5%　 ∴x≤100,∴当20<x≤100且x∈N时,

y=(2000-x)(3.5+0.9595)-0.5x=-4.9595x+8919.　

∴　

当0<x≤20时,有

y=-5(x+)+9000.81≤-5×2+9000.81=8820.81,

当且仅当x=,即x=18时取等号,此时y取得最大值.

当20<x≤100时,函数y=-4.9595x+8919为减函数,

所以y<-4.9595×20+8919=8819.81.

综上所述x=18时,y有最大值8820.81万元.

即要使企业年利润最大,应安排18名员工待岗.

8.(2009福州八中)某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x²-10x³(单位：万元)，成本函数为C(x)=460x+5000(单位：万元)，又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。

(Ⅰ)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(提示：利润=产值成本)

(Ⅱ)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

(Ⅲ)求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

解　 (Ⅰ)P(x)=R(x)-C(x)=-10x³+45x²+3240x-5000,(xN^*,且1≤x≤20); 　　 MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x²+60x+3275，(xN^*,且1≤x≤19)

(Ⅱ).

∴当0＜x＜12时＞0,当x＜12时，＜0.　　　

∴x=12，P(x)有最大值.　　　　　　　　　　　　　　　

即年造船量安排12 艘时，可使公司造船的年利润最大．　 　

(Ⅲ)∵MP(x)=-30x²+60x+3275=-30(x-1)²+3305,　　　 　 　　

所以，当x≥1时，MP(x)单调递减，x的取值范围为[1,19]，且xN^* 　

是减函数的实际意义：随着产量的增加，每艘船的利润在减少．

7.(安徽省合肥市2009届高三上学期第一次教学质量检测)函数的零点所在区间为　

A．　　　　 　　 B．　　　　 　 C．　　 　　　 D．

答案　 C

6.(2009龙岩一中)我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在至 人之间，游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为_________元．

答案　 40

5.(北京市石景山区2009年4月高三一模理)已知函数和在的图象如下所示：

　 给出下列四个命题：

　 ①方程有且仅有6个根　　 ②方程有且仅有3个根

　 ③方程有且仅有5个根　　 ④方程有且仅有4个根

　 其中正确的命题是　　　　．(将所有正确的命题序号填在横线上).

答案　 ①③④

4.(沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试文科)函数的零点所在的区间为 　　　　　　　　　　 (　　 )w..A．(－1，0)　　　　　　　　　　　　　　 B．(0，1)　　

C．(1，2)　　　　　　　　　　　　 D．(1，e)

答案　 B