13.(2010全国卷1文)(7)已知函数.若且，，则的取值范围是

(A)　　 (B)(C) 　　(D)

答案 C

[命题意图]本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.

[解析1]因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=

又0<a<b,所以0<a<1<b，令由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).

[解析2]由0<a<b,且f(a)=f(b)得：，利用线性规划得：，化为求的取值范围问题，，过点时z最小为2,∴(C)

12.(2010天津文)(6)设

(A)a<c<b　　 (B) )b<c<a　 (C) )a<b<c　　 (D) )b<a<c

答案 D

[解析]本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小的基本方法，属于容易题。

因为

[温馨提示]比较对数值的大小时，通常利用0，1进行，本题也可以利用对数函数的图像进行比较。

11.(2010四川理)(3)2log₅10+log₅0.25＝

(A)0　　　　 (B)1　　　　 (C) 2　　　　 (D)4

解析：2log₅10+log₅0.25

＝log₅100+log₅0.25

＝log₅25

＝2

答案 C

10.(2010北京文)⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是

　 (A)一次函数且是奇函数　　　 (B)一次函数但不是奇函数

　 (C)二次函数且是偶函数　　　 (D)二次函数但不是偶函数

答案 A

9.(2010北京文)(6)给定函数①，②，③，④，期中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是

(A)①②　 (B)②③　　 (C)③④　　 (D)①④

答案 B

8.(2010山东文)(3)函数的值域为

A.　 　　　　B.　 　　　　C.　　　 　　　　D.

答案 A

7.(2010浙江文)2.已知函数 若 =

(A)0　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　 (C)2　　　　　　　　 (D)3

答案 B

[解析]+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题

6.(2010安徽文)(6)设,二次函数的图像可能是

答案 D

[解析]当时，、同号，(C)(D)两图中，故，选项(D)符合

[方法技巧]根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.

5.(2010安徽文)(7)设，则a，b，c的大小关系是

(A)a＞c＞b　　　　 (B)a＞b＞c　　　　 (C)c＞a＞b　　 (D)b＞c＞a

答案 A

[解析]在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。

[方法总结]根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.

4.(2010全国卷2文)(4)函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是

(A)y=-1(x>0)　　　　 (B) y=+1(x>0)　

(C) 　y=-1(x R)　　 (D)y=+1 (x R)

答案 D

[解析]D：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，∵函数y=1+ln(x-1)(x>1)，∴