1.(全国Ⅰ卷理7文9)正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A 　　　　　B　　　　　　 C　　　　　 D

[答案]D

[命题意图]本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面AC的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.

[解析]因为BB1//DD1,所以B与平面AC所成角和DD1与平面AC所成角相等,设DO⊥平面AC，由等体积法得,即.设DD1=a,则,.

所以,记DD1与平面AC所成角为,则,所以.

11、设曲线在点处的切线斜率为，且,对一切实数，不等式恒成立().(1)求的值；(2)求函数的表达式；(3)求证：.

10、△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：(1)a、b、c成等差数列;(2)a、b、c成等比数列.现给出三个结论：(1);(2);(3).

请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.

9、某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为(k＞0，k为常数，且n≥0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

(1)求k的值，并求出的表达式；

(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

8、已知>b，·b=1则的最小值是　　　　　　　　 .

7、已知在[0，1]上是增函数，则不等式：的解集是　　　　　　　　　　 .

6、已知两个正数x,y满足x+y=4，则使不等式≥m，恒成立的实数m的取值范围是　　　　　　 .

5、定义在R上的函数y=f(x)，在(－∞，)上是增函数，且函数 y=f(x+)是偶函数，当x₁<，x₂>且时，有(　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．f(2_－x₁)> f(2－x₂)　　 B．f(2－x₁)= f(2－x₂)

　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．f(2_－x₁)< f(2－x₂)　　　 　　 D．－f(2_－x₁)< f(x₂－2)

4、函数的圆心在原点的单位圆的两段圆弧(如图)，则不等式的解集为(　　 )

A．　　　 B．

C．　　　 D．

3、设a适合不等式>1，若f(x)＝a^x，g(x)＝,h(x)＝log_ax，且x>1，则(　　 )

A．h(x)<g(x)<f(x)　 　　 B．h(x)<f(x)<g(x)

C．f(x)<g(x)<h(x)　 　　 D．f(x)<h(x)<g(x)