6.(2009上海青浦区)已知为实数，函数，()．

(1)若，试求的取值范围；

(2)若，求函数的最小值．

(1)即，又，2分

所以，从而的取值范围是．　　　 ……5分

(2)，令，则，因为，所以，当且仅当时，等号成立，8分

由解得，所以当时，函数的最小值是；　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　……11分

下面求当时，函数的最小值．

当时，，函数在上为减函数．所以函数的最小值为．

[当时，函数在上为减函数的证明：任取，，因为，，所以，，由单调性的定义函数在上为减函数．]

于是，当时，函数的最小值是；当时，函数的最小值．　　　　　　　 　　　　　　　　　……15分

5.(2009闵行三中模拟)已知函数是R上的奇函数，且最小正周期为π。

　 (1)求的值；　

(2)求取最小值时的x的集合。

解：(1)函数最小正周期为，且，　………2分

又是奇函数，且，由f(0)=0得　……………5分

　(2) 由(1)。　………………………………………6分

所以，……10分

当时，g(x)取得最小值，此时，

解得　　　　……………………………………………12分

所以，取得最小值时的集合为………………14分

4.(2009上海八校联考)已知函数.

(1)求的最小正周期，并求的最小值；

(2)若，且，求的值

解：(1)

　 　　　　　　　　　=.　 　　　　　　　4分

　　　 因此的最小正周期为,最小值为. 　　　　　　 6分

　　 (2)　由得=2，即，

　　　 而由，得　.　 　　　　　9分

　　　 故，　　　 解得. 　　　　　　　 12分

3.(2009茂名一模)设函数将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象。

(1)求函数的最小正周期；

(2)若且是偶函数，求的值。

解：

2.(2009聊城一模)设函数。

　 (1)写出函数的最小正周期及单调递减区间；

　 (2)当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。

解(1)　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

故函数的单调递减区间是。　　　　　　　 (6分)

(2)(理)

当时，原函数的最大值与最小值的和

　　　　　　　　　　　 　　　　　(8分)

的图象与x轴正半轴的第一个交点为　　　　　　　　　　　　 (10分)

所以的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积

　　　 (12分)

1、(2009广州一模)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．

(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

解：(1) ∵cosB=>0，且0<B<π，

∴sinB=.　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

由正弦定理得，　　　　　　　　　　　　　 ……4分

　.　　　　　　　　　　　　　 ……6分

(2) ∵S_△ABC=acsinB=4，　　　　　　　　　　　　　　 ……8分

　∴，　 ∴c=5.　　　　　　　　　　　 ……10分

由余弦定理得b²=a²+c²－2accosB，

∴.……14分

4.(2009上海重点九校)方程 在区间内的解集 　　　　　　

答案

3.(2009上海十校联考)函数的单调递增区间是______________．

答案

2.(2009上海青浦区)把化为积的形式，其结果为　　　 ．

答案

1.(2009冠龙高级中学3月月考)已知，则＝______________。

答案