题目列表(包括答案和解析)

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17.如图所示,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,点EAD的中点,将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置,使二面角D′-EC-B是直二面角. 设F为BD'的中点,

F
 
   (1)证明:AF||平面D'CE;

   (2)证明:BEC D′.

                   

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16. 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:

日   期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差(°C)
10
11
13
12
8
发芽数(颗)
23
25
30
26
16

(Ⅰ)求这5天的平均发芽率;

(Ⅱ)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,用的形式列出所有的基本事件,并求满足“”的事件的概率.

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15.已知,=,cos=-.求.

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14. 给出下列四个结论:

①命题“的否定是“”;

②“若”的逆命题为真;

③已知空间直线,则的一个必要非充分条件是所成角相等;

④已知函数,则的最大值为

其中正确结论的序号是________________________。

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13.在三角形中,已知的面积为,则的长为____________。

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11.函数的定义域和值域都是,则_____________。

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10.在R上定义运算,若不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是_____________。

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9.给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若则x=________.

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8.已知向量则实数等于_____________。

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7.已知直线,则_____________。

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