4.(2010辽宁文)(16)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的

长为　　　　　 .

　 解析：填画出直观图：图中四棱锥即是，

所以最长的一条棱的长为

3.(2010浙江理)(12)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是___________.

解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给公式计算得体积为144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题

2.(2010湖南文)13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm²的几何体的三视图，则h=　　　 cm

[答案]4　　

1.(2010上海文)6.已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是　　　　　　 。

[答案]96

[解析]考查棱锥体积公式

14.(2010全国卷1文)(12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为

(A) 　　　　(B)　　　 (C) 　　　　(D)

[答案]B

[命题意图]本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.

[解析]过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为,则有,当直径通过AB与CD的中点时,,故

13.(2010福建文)3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 (　　　 )

A．　　　 　　　　　　 B．2 　　　　　　　

C．　　 　　　　　 D．6

[答案]D

[解析]由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为

，侧面积为，选D．

[命题意图]本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。

12.(2010广东文)

11.(2010广东理)6.如图1，△ ABC为三角形，//　//　, 　⊥平面ABC　且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图(也称主视图)是

[答案]D

10.(2010北京理)(3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为　　

[答案] C

9.(2010北京理)(8)如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积　　　　　　　　　　　　

　　(A)与x，y，z都有关

　　(B)与x有关，与y，z无关

　　(C)与y有关，与x，z无关

　　(D)与z有关，与x，y无关

[答案]D