4.(全国Ⅰ新卷文9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0)，则=

　(A)　　　　　　 (B)

(C) 　　　(D)

[答案]B

　解析：当时，，又由于函数是偶函数，所以时，的解集为或，故的解集为或．

另解：根据已知条件和指数函数的图像易知的解集为或，故的解集为或．

3.(全国Ⅰ新卷理8)设偶函数满足，则

(A) 　 (B)

(C) 　　 (D)

[答案]B　

解析：当时，，又由于函数是偶函数，所以时，的解集为或，故的解集为或．

另解：根据已知条件和幂函数的图像易知的解集为或，故的解集为或．

2.(江西卷文5)不等式的解集是

A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

[答案]A

[解析]

[命题意图]考查含绝对值不等式的解法，对于含绝对值不等式主要是去掉绝对值后再求解，可以通过绝对值的意义、零点分区间法、平方等方法去掉绝对值。

但此题利用代值法会更好

1.(江西卷理3)不等式的解集是

A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

[答案] A

[解析]考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A。

或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。

15 (本小题满分13分)

解不等式：

16 (本小题满分13分)

已知,都是非零向量，且+3与7－5垂直，－4与7－2垂直，求与的夹角

17 (本小题满分13分)

甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0 6，被甲或乙解出的概率为0 92

　　　 (1)求该题被乙独立解出的概率；

　　　 (2)求解出该题的人数的数学期望和方差

18 (本小题满分13分)

在正方体中，分别是的中点，试问在棱上能否找到一点，使？若能，确定点的位置；若不能，说明理由

19 (本小题满分14分)

设为公差大于0的等差数列，为数列的前n项的和 已知，

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，求的前n项和

(3)求的值

20 (本小题满分14分)

设抛物线过定点，且以直线为准线

(Ⅰ)求抛物线顶点的轨迹的方程；

(Ⅱ)若直线与轨迹交于不同的两点，且线段恰被直线平分，设弦MN的垂直平分线的方程为，试求的取值范围

11 　　　　　　；

12 已知m, l是直线，α β γ是平面，给出下列命题：

① β∩γ=l, l//α,mα, m⊥γ, 则α⊥γ且m//β；

② 若lβ且l⊥α，则α⊥β；

③ 若β∩γ=l, l//α, mα和m⊥γ，则α⊥γ且l⊥m；

④ 若mα, lβ, 且α//β，则m//l；

⑤ 若m//α, mβ, α∩β=l，则m⊥l，

其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

13 设直线的倾斜角为 ，则该直线关于直线()对称的直线的倾斜角为 　　　　　　　　　　　　　　

14 　使函数y＝f ( x ) 图象上每一点的纵坐标保持不变, 横坐标缩小到原来的，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位, 得到的曲线与y＝sin2x相同 　则f ( x ) 的表达式为　　　　　　　　　　　　　 　

1 在中,,则的值为　　 (　　　 )

A　 20　　　　 B　 　　　　C　 　　　　D　

2 复数满足，则等于(　 )　　　　　　　　　

　 (A)3+4i　　　 (B)－3－4i　　　 (C)3－4i 　　　(D)－3+4i

3 已知函数则的值为(　　 )

　 (A)9　 (B)　　 (C)-9　　 (D)

4 若0＜a＜1，则函数在定义域上是(　　 )

　 (A)增函数且y＞0　　　　　　　　　 (B)增函数且y＜0

　 (C)减函数且y＞0　　　　　　　　　 (D)减函数且y＜0

5 已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是(　 )

　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

6 若 b∈R，且=10，则-b的取值范围是(　 )

(A)［0，］　　　　　 (B)［0，2］

(C)［-，］　　　 (D)［-2，2］

7 抛物线 和的焦点之间的距离为(　 )

(A) 　　　(B)　　　 (C)　　　 (D)

8 点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为 (　 )　　

A 1　　　 B 　　　C 　　D

9 数列中，，又数列是等差数列，则=(　　 )

　(A)0　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　　 (D)－1

10 设双曲线中，离心率，则两条渐近线所成的角θ(以实轴为角平分线)的取值范围是(　　 )

　　　 A 　　　　　　　　 B 　　　　　　　　 C 　　　　　　　 D

20.　　 (本小题满分14分)

若F₁ F₂为双曲线的左 右焦点，O为坐标原点，P

在双曲线左支上，M在右准线上，且满足

　 (1)求此双曲线的离心率；

　 (2)若此双曲线过点，求双曲线方程；

(3)设(2)中双曲线的虚轴端点为B₁，B₂(B₁在y轴正半轴上)，求B₂作直线AB与双曲线交于A B两点，求时，直线AB的方程

19.　　 (本题满分14分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

　 (1)求证：{}是等差数列；(2)求a_n的表达式；

　 (3)若b_n=2(1－n)·a_n(n≥2)时，求证：b₂²+b₃²+…+b_n²＜1

18.　　 (本题满分13分)

已知函数(x>1)

(1)若函数在f(x)上是增函数，求实数p的取值范围；

(2)解关于x的不等式f(x)<2