4.(辽宁卷理13)的展开式中的常数项为_________.

答案

3.(湖北卷文11)在的展开中， 的系数为______。

[答案]45

[解析]展开式即是10个(1-x2)相乘，要得到x4，则取2个1-x2中的(-x2)相乘，其余选1，则系数为，故系数为45.

2.(湖北卷理11)在(x+ )的展开式中，系数为有理数的项共有_______项。

[答案]6

[解析]二项式展开式的通项公式为要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项.

1.(安徽卷理12)展开式中，的系数等于________。

[答案]15

[解析]

6.(重庆卷文1))的展开式中的系数为

(A)4　 　　　　　(B) 6　 　　　　　　　(C) 10 　　　　　　(D)　 20

[答案]B

[解析]由通项公式得.

5.(陕西卷理4)展开式中的系数为10，则实数a等于[　　 ]

A.-1　　　　　　 B. 　　　　　　　　C.1　　　　　　　 D.2　

[答案]D

[解析]∵，又令得，∴由题设知.故选.

4.(全国Ⅰ卷文5)的展开式　 的系数是

(A)-6　　　　　　 (B)-3　　　　　　　 (C)0　　　　　　　 (D)3

[答案]A. [命题意图]本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.

[解析]

的系数是　 -12+6=-6

3.(全国Ⅰ卷理5) 的展开式中x的系数是

(A) -4　　　　　 (B) -2　　　　　 (C) 2　　　　　 (D) 4

[答案].B [命题意图]本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.

[解析]

故的展开式中含x的项为,所以x的系数为-2.

2.(江西卷文3)展开式中项的系数为

A．　　 　　 　　 B．　　 　　 　　 C．　　 　　　　 　　 D．

[答案]D

[解析]考查二项式定理展开式中特定项问题，解决此类问题主要是依据二项展开式的通项，由,r=3, 。

1.(江西卷理6)展开式中不含项的系数的和为

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D． 2

[答案]B

[解析]考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，答案为0.