10.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，

则AE、SD所成的角的余弦值为　　　　　　 .　

9.在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=(0≤≤1),则点G到平面D₁EF的距离为　　　　 .

8. 矩形ABCD的两边AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，且PA=，则二面角A-BD-P的度数为　　　　　　 .　

7.正方体的全面积为24，球O与正方体的各棱均相切，球O的体积是　　　　　　 .

6.关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：

①m∥,n∥且∥，则m∥n;②m⊥,n⊥且⊥,则m⊥n;

③m⊥,n∥且∥,则m⊥n;④m∥,n⊥且⊥,则m∥n.

其中真命题的序号是　　　　　 .

5.把半径为1的四个球垒成两层放在桌上，下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球的球心到桌面的距离是　　　 .

4.如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与

平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为　　 .

3.如下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为　　　　 .

2.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积

的比为　　　　　　 .

1.设、、是三个不重合的平面，m、n是不重合的直线，给出下列命题：

①若⊥,⊥，则⊥;②若m∥,n∥, ⊥,则m⊥n;③若∥,∥,

则∥④若m、n在内的射影互相垂直，则m⊥n，其中错误命题有　　　　　　 个.