9.如图所示，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两

两夹角为60°.

(1)求AC₁的长；

(2)求BD₁与AC夹角的余弦值.

8.已知a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值为　　　 .

7.如图所示，已知空间四边形ABCD，F为BC的中点，E为AD的中点，

若=(+)，则　 =　　　 .

6.A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足·=0，·=0，·=0，则△BCD是　　　　 三角形(用“锐角”、“直角”、“钝角”填空).

5.已知A(4，1，3)，B(2，-5，1)，C为线段AB上一点，且=，则C点的坐标为　　　　 .

4.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、AD的中点，则· 的值为　　　　 .

3.已知向量a,b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=，则a与b的夹角为　　　　　 .

2.已知向量a=(8，x，x)b=(x，1，2)，其中x＞0.若a∥b，则x的值为　　　　 .

1.已知点O、A、B、C为空间不共面的四点，且向量a=++，向量b=+-，则、、中不能与a,b构成空间基底的向量是　　　　 .

3.如图所示，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°,E,F分别

BC,PC的中点. (1)证明:AE⊥PD; (2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求二面角E-AF-C的余弦值.

回顾总结

知识

方法

思想