9.已知集合A={x|mx²-2x+3=0，m∈R}.　

(1)若A是空集，求m的取值范围；　

(2)若A中只有一个元素，求m的值；　

(3)若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.　

解　 　集合A是方程mx²-2x+3=0在实数范围内的解集.　

(1)∵A是空集，∴方程mx²-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m<0,即m>.　

(2)∵A中只有一个元素，∴方程mx²-2x+3=0只有一个解.　

若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=;若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m=.　

∴m=0或m=.　

(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据(1)、(2)的结果，得m=0或m≥.

8.(2008·福建理，16) 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b|a,b∈Q}也是数域.有下列命题:

①整数集是数域;　

②若有理数集QM,则数集M必为数域;　

③数域必为无限集;　

④存在无穷多个数域.　

其中正确的命题的序号是　　　　 .(把你认为正确的命题的序号都填上)　

答案　 ③④　

7.集合A={x||x-3|<a，a>0}，B={x|x²-3x+2<0}，且BA，则实数a的取值范围是　　　　 .

答案 ［2，+∞)　

6.(2009·徐州模拟)设A，B是非空集合，定义A×B=，已知A=，

　B=，则A×B=　　　　 .

　 答案　　

4.集合A={y∈R|y=lgx，x>1}，B={-2，-1，1，2}，则(_RA)∩B=　　　　　 .

答案　 {-2，-1}

5已知集合P={(x，y)||x|+|y|=1}，Q={(x，y)|x²+y²≤1}，则P与Q的关系为　　　　 .

　 答案　　 PQ 　

3.设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=，且_UM≠，则实数k的取值

　 　范围是　　　　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

答案　　 0＜k＜3　

2.已知集合U={0，1，3，5，7，9}，A∩_UB={1}，B={3，5，7}，那么(_UA)∩(_UB)=　　　　　 .

　 答案　 {0,9}

1.(2008·江西理，2)定义集合运算：A*B=设A=B则集合A*B

　 　的所有元素之和为　　　　 .

答案　 6

20.(16分)设p：实数x满足x²-4ax+3a²<0,其中a<0；q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，且的必

不充分条件，求a的取值范围.　

解 　设A={x|p}={x|x²-4ax+3a²<0,a<0}={x|3a<x<a,a<0},　

B={x|q}={x|x²-x-6≤0或x²+2x-8>0}={x|x²-x-6≤0}∪{x|x²+2x-8>0}　

={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}=

∵的必要不充分条件,∴.

则而_RB==_RA=

∴

则综上可得-

19.(16分)记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg的定义域为B.

(1)求A；

(2)若BA，求实数a的取值范围.

解　 (1)由2-得∴x＜-1或x≥1，即A=(-∞,-1).

(2)由(x-a-1)(2a-x) >0,得(x-a-1)(x-2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∵B=(2a,a+1).

又∵BA,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2.∵a<1,∴≤a＜1或a≤-2,

故BA时，a的取值范围是