题目列表(包括答案和解析)
1.一般地,我们把 统称为元素,把一些元素组成的总体叫做 。
小学和初中接触过哪些集合?你能举几个例子吗?
22.(本小题满分14分)对于函数
,若
=x,则称x为
的“不动点”;若
,则称x为
“稳定点”,函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,既
.
(1)求证:A
B
(2)若
,且
,求实数a的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知{an}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n 项和记作Sn,设集合A={(an,
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2-y2=1,x,y∈R}
试问下列结论是否正确,如果正确,请给予证明;如果不正确,请举例说明
(1)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上;
(2)A∩B至多有一个元素;
(3)当a1≠0时,一定有A∩B≠![]()
20.(本小题满分12分)已知命题p:
有两个不相等的负数根;命题q:方程
无实根,若“p或q”为真,而“p且q”为假,求实数m的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知命题
:方程
在
上有解;命题
:只有一个实数
满足不等式
若命题
是假命题,求
的取值范围.
18.(本小题满分12分已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠
,求实数m的取值范围
17.(本小题满分12分)已知集合
,
.
(1)当
时,求
;
(2)求使
的实数
的取值范围.
16.50名学生参加跳远和铅球两项测验,跳远和铅球两项及格的分别是40人和31人,两项均不及格的有4人,两项测验部分都及格的人数是 .
15.命题“若ab=0,则a、b中至少有一个为零”的逆否命题为____________
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