(全国Ⅰ)设、，集合，则(　 )

(湖北)设和是两个集合，定义集合，且，如果

，，那么等于(　)

(山东)定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为(　　 )　　

(江苏)若、、为三个集合，，则一定有(　 )　

(上海文)已知，，若,则实数　　

(全国Ⅰ)设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是(　 ) 　　

(湖北)设，对任意实数

恒成立，则下列关系中成立的是(　　 )

集合，，，

，，设，则有(　　 )

　　　　　 　　　　　　　　　　以上都不对

若、是全集的真子集，则下列四个命题①；②；

③；④.中与命题等价的有(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

　 个　　　　 　个　　　　　 　个　　　　　 　个

集合的元素个数是(　　 )　　　　　　　

　个　　　　　 　个　　　 　个　　　　　 个

集合且　　　　　　　　　

如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　 )　　　　　

已知集合，，则、、满足的关系是 (　　　 ) 　　　　　

　设集合，

(1)若，求实数的取值范围；(2)若；求实数的范围；

设，，若，则实数的取值

集合是　　　　　

设集合，，若，求的值

及集合、．

选择：集合(　　 )、(　 )、(　　 )、且(　　　 ).

恰有一个元素　　 　　　　

(上海)已知集合，集合，若，则实数的值为　　　　　

满足的集合的个数有　　　　 　个；

满足的集合的个数有　　　　 　个.

(湖北)设、为两个非空实数集合，定义集合，

若，，则中元素的个数是(　 )

调查某班名学生，音乐爱好者名，体育爱好者名，则两方面都爱好的人数最少是　　　　　　 ，最多是　　　　　　

　，则　　　　　

问题1：已知集合，，

，且，，，设，则

问题2：设集合，.

若，，试确定集合与集合的关系；

若，，试确定集合与集合的关系.

问题3：年第届奥运会将在北京召开，现有三个实数的集合，既可以表示

为，也可以表示为，则　　　　　　 　

问题4：(新课程)设， ，

　则　　 　　　　　　　　　　　

问题5：①若， ，且，求的范围

②设，，若，求的范围

[机动]设，，，

(1)求证：；

(2)如果，求．

解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么，即元素分析法的掌握．

弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；

抓住集合中元素的个性质，对互异性要注意检验；

正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．

集合中元素的个性质，集合的种表示方法；

若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．

空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.

若，则

;.

22．(本小题满分12分)　

　 数列满足，数列满足且的前项和为．

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)是否存在实数，使得数列为等差数列? 若存在，求出的值；

若不存在，说明理由．　　 　　　　

　 (3)求证：

21．(本小题满分12分)

已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．　　 　　　　

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若设求数列前项和．

20．(本小题满分12分)　　

　 已知关于的不等式的解集为．

　 (1)当且时，求实数的范围；

　 (2)当时，求集合．

19．(本小题满分12分)　 　　 　　　　

某住宅小区计划如图种植两块面积均为300平方米的全等矩形草坪，且四周修建甬路，尺寸如图，为使整个草坪及甬路总占地面积最小，每块草坪的长、宽应如何设计?