17．(本小题满分15分)已知函数，xR．

(Ⅰ)求的最小正周期和最小值；

(Ⅱ)已知，，，求的值．

本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想．

(Ⅰ)解析：

，　　　　　　　　　　　　 ………4分

∴的最小正周期，　　　　　　　　　　　　　　 ………6分　　

最小值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………8分

(Ⅱ)证明：由已知得，

两式相加得，∵，∴，则．………12分

∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………15分

16．(本小题满分14分)如图，在△ABO中，已知P为线段AB上的一点，．(1)若，求的值；(2)若，，且与的夹角为时，求的值．

解：(1)；　　　　　 ………4分

(2)　　　　 ………8分

　　　　　　　　　 ………14分

15．(本小题满分14分)(1)已知直线l过点P(3，4)，它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.

(2)求经过直线的交点且平行于直线的直线方程　

解: (1)当直线l过原点时，斜率k＝,直线方程为.　　 ………………4分

　　　　 当直线l不过原点时，设直线方程为.

∴所求直线l方程为　　　　　　　　　 ………………8分

(2)解：由，得，再设，则

　　 为所求　　　　　　　　　　　　　　　 ………………14分

14．O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足:

,,则动点P的轨迹一定通过ABC的 　　内　　 心．

13．要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为　 　40m 　　.　

12．如图，已知的一条直角边

与等腰的斜边重合，若

，，，

则 ＝　 -1　 .

11．定义运算：，将函数向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是　　　 　　　．

10．若函数，对任意实数，都有，且， 则实数的值等于　　 -5或-1　 ．

9．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为　　　　 7或-3　　　 ．

8．化简的结果是　 　　　　　．