43.　　 (本题满分14分)第一题满分7分，第二题满分7分．

已知，

(1)若，求的值；

(2)若，求中含项的系数；

解：(1)因为,

所以,

又,

所以　　　 (1)

　 (2)

(1)-(2)得：

所以：　

(2)因为，

所以

中含项的系数为　　

42.　　 (本题满分12分)第一题满分5分，第二题满分7分．

已知复数，=2，是虚部为正数的纯虚数。

(1)求的模；(2)求复数。

解：(1)||=||||=||||=8；

(2)是虚部为正数的纯虚数

∴=

===

设复数=()

　　　 解之得或

∴

41.　　 已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则

的最大值为(　　 )C

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

40.　　 在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为 (　　 ) B

39.　　 平面，直线，，且，则与(　)D

A.　　B.与斜交　　C.　　D.位置关系不确定

38.　　 下列四个命题：

①满足的复数只有1,i;

②若a,b是两个相等的实数,则(a－b)+(a+b)i是纯虚数;

③|z+|=2|z|;

④复数zR的充要条件是z=;

其中正确的有(　 )B

(A)0个　　　　　　 (B)1个　　　　　　 (C)2个　　　　　　　 (D)3个

37.　　 如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是　　　　 。12

由条件可得：PB=2PA，即P到B的距离为到A的距离的2倍

在平面内以AB为轴，AB的中垂线为轴，建立平面直角坐标系

设P(，)则=

∴=　　 ∴+27=0

∴　　 ∴=16

∴平面内P点轨迹为以(，0)为圆心，4为半径的圆(与轴的交点除外)

∴高的最大值为4，　 ∴面积的最大值为=12

36.　　 △ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_________.

35.　　 过点且与双曲线只有一个公共点的直线有　　　　　 条。4

34.　　 △ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且A,B,C在平面的同侧，则△ABC的重心到平面的距离为___________。3,