8. 已知双曲线满足条件：(1)焦点为；(2)离心率为，求得双曲线的方程为．若去掉条件(2)，另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是( 　　)

①双曲线上的任意点都满足；

②双曲线的渐近线方程为；

③双曲线的焦距为10；

④双曲线的焦点到渐近线的距离为4．

A．①③　 　　　　　　　　 B．②③　　 　　　　　　 C．①④　　　　　　　　　 D．①②④

7. 已知和，则是的( 　　　)

　 A. 充分而不必要条件　　　　 　　　B．必要而不充分条件　　

C．充要条件　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

6. 如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，

则在判断框中应填入关于的判断条件是(　 　　)

　　 A. 　　　　　　　　　B. 　　

C. 　　　　　　　　　D.

5．平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设(k <n)条这样的直线把平面分成个区域，则等于(　 　　)

A． k – 1　 B． k　 C． k +1　 D． k + 2．

4. 从人群中随意抽取11人，如图是这11人夏季和冬季体重情况的茎叶统计图，则夏季体重的众数与冬季体重的中位数分别是(　 　　)　

A. 54，55　　 　B. 52，55 　C. 52，57　　 D. 54，57

3．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，32，45的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是(　 　)

A . 12　 　　B. 19　　　 C.　 27　　　 D. 51

2. 抛物线的焦点到准线的距离是(　 　　)

A.　　 B．5　　　 C．10　　　　 D．20

1．已知，其中是实数，是虚数单位，则等于(　 　)

A. 　　　　B. 　　　C. 　　　　D.

18．如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，T₃的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999． 　(Ⅰ)求p；　 (Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率。　　　 (Ⅲ)表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通过电流的元件个数，求的期望．

[命题意图]本试题主要考查独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及数学期望，考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力.

17．(14分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。

(Ⅰ)求证：BF∥平面A’DE；

(Ⅱ)设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。

解析：本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系，线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。

　(Ⅰ)证明：取A′D的中点G，连结GF，CE，由条件易知

FG∥CD，FG=CD.BE∥CD,BE=CD.

所以FG∥BE,FG=BE.

故四边形BEGF为平行四边形,所以BF∥EG

因为平面，BF平面

所以 BF//平面

(Ⅱ)解：在平行四边形,ABCD中，设BC=a 则AB=CD=2a,　 AD=AE=EB=a,

　 连CE　 因为　 在△BCE中，可得CE=a,　 在△ADE中，可得DE=a,

在△CDE中，因为CD²=CE²+DE²，所以CE⊥DE, 在正三角形A′DE中，M为DE中点，所以A′M⊥DE.　 　由平面A′DE⊥平面BCD,

可知A′M⊥平面BCD,A′M⊥CE.取A′E的中点N，连线NM、NF，

所以NF⊥DE,NF⊥A′M.， 因为DE交A′M于M,所以NF⊥平面A′DE,

则∠FMN为直线FM与平面A′DE新成角.在Rt△FMN中，NF=a, MN=a, FM=a,

则cos=.所以直线FM与平面A′DE所成角的余弦值为.