8. 若抛物线的焦点也是双曲线的一个焦点，则　　　 。

　解：8

7．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训(每期只派1名)，由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有　 　　种

　解：12

6．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，下面有三个命题：

①α∥βl⊥m；　　②α⊥βl∥m；　　③l∥mα⊥β，

则真命题的序号为　　　　．

解：①③　

5．的展开式中的常项是　　　　　　 。(用数字作答)

　解：112

4．已知，则　　 　

　解：7

3．直线与直线平行，则实数的值为　　　　

　 解：1

2．复数(i是虚数单位)的实部是　 　　　　

解：

1. 　用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，应假设　　　　

　 　解：三角形的三个内角全大于60度

20．(本小题满分16分)已知函数(a，b均为正常数).

(1)求证：函数f(x)在(0，a+b]内至少有一个零点；

(2)设函数在处有极值.

①对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围；

②若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数m的取值范围.

江苏省木渎中学2010－2011学年第二学期期末考试

高二数学模拟试卷十一(理)

19．(本题满分16分)已知在△中，点、的坐标分别为和，点在轴上方.

(Ⅰ)若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

(Ⅱ)若∠，求△的外接圆的方程；

(Ⅲ)若在给定直线上任取一点，从点向(Ⅱ)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.