4.某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为(　　 )

(A) k>4?　　　 (B) k>5? 　　(C) k>6?　　 (D) k>7?　　

3.设i为虚数单位，则　　 (　　 )

(A)-2-3i　　　　　　　 (B)-2+3i　　　 (C)2-3i　　　　　　　 (D)2+3i

2.已知函数 若 =(　　 )

(A)0　　　　　 (B)1　　　　 (C)2　　　　 (D)3

1.设则 (　　 )

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

21、解法一：易知所以，设，则

故.…………2分

(2)显然直线不满足题设条件，可设直线，

联立，_{w.@w.w.k.&s.5*}消去，整理得：………………………3分

∴

由得：………………………5分

又0°<∠MON<90°cos∠MON>0>0　 ∴

又

∵，即　 ∴

故由①、②得或…………………………… ………………7分

(3)解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点到的距离分别为，

．……………………………………………9分

又，所以四边形的面积为=，

…………………………………………………11分

当，即当时，上式取等号．所以的最大值为．………12分

解法二：由题设，，．

设，，由①得，，……………………9分

故四边形的面积为

，…11分

当时，上式取等号．所以的最大值为．…………………12分

20、解：(1)，……… 2分令得，

x		-2		0		1
	-	0	+	0	-	0	+
	递减	极小值	递增	极大值	递减	极小值	递增

所以当时的极大值为；……………………………………………………4分

(2)当时，由(Ⅰ)知当和，分别取极小值，所以函数的最小值为，又当时，故函数的值域为，8分

(3)即，

记，在递增，只需，即，即，解得，所以满足条件的的

取值范围是…………………12分

19、解：(I)由图可知二次函数的图象过点(0，0)，(1，0)

则，又因为图象过点(2，6)∴6=2a ∴a=3

∴函数的解析式为

(Ⅱ)由得

∵，∴直线与的图象的交点

横坐标分别为0,1+t ,　

由定积分的几何意义知：

，

18、解法一：(I)由AC=1，AB=，BC=知AC²+AB²=BC²，所以AC⊥AB。因为ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，面ABB₁A₁⊥面ABC，所以AC⊥面ABB₁A₁。……3分

由三垂线定理得A₁B⊥B₁C。　 …………6分

　(II)作BD⊥B₁C，垂足为D，连结A₁D。由(I)知，A₁B⊥B₁C，则B₁C⊥面A₁BD，

于是B₁C⊥A₁D， 则∠A₁DB为二面角A₁-B₁C-B的平面角。……8分

∴Rt△A₁B₁C≌Rt△B₁BC，

故二面角A₁-B₁C-B的大小为

解法二：由AC=1，AB=，BC=知AC²+AB²=BC²，

所以AC⊥AB。如图建立空间直角坐标系

　 …2分(I) ……6分

　 (II)作，垂足为D，连结A₁D。

设，所以等于二面角A₁-B₁C-B的大小。　

，

故二面角A₁-B₁C-B的大小为………………12分

(2)， 

17、解　 当n=1时，，

　即， ∴a<26，又a∈，∴取a=25，下面用数学归纳法证明：[

　。… ………2分

　(1)当n=1时，已证。…………4分

(2)假设当n=k时， 成立。……6分

则当n=k+1时，有

，……………8分

　∵，

　∴也成立。……………10分

　由(1)、(2)可知，对一切n∈N*，都有不等式成立。

　∴a的最大值为25。………………12分

21、(14分) 设、分别是椭圆的左、右焦点.

(1)若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

(2)设过定点Q(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.

(3)设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．

岳口高中高二年级期末复习理科数学----五答案

BBADB　 BBABA