20、 (13分) 已知函数

(1)求函数的极大值；(2)当时，求函数的值域；

(3)已知，当时，恒成立，求的取值范围。

_{w.@w.w.k.&s.5*}

19、 (12分) 如图，已知二次函数，直线，直线(其中，为常数)；.若的图象所围成的封闭图形如阴影所示.　

(Ⅰ)求；　 (Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式；

18、 (12分) 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。

　 (I )求证：A₁B⊥B₁C；

(II)求二面角A₁-B₁C-B的大小。

17、(12分) 若不等式 对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。

16、(12分)某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是，每次射击互相独立.

(1)求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；

(2)记该学员射击的次数为，求的分布列及数学期望。

15.有下列四个命题，其中真命题为________　 (填序号)　　

　 ①“若，则”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；

　 ③“若,则有实根”的逆否命题；④“若，则”的逆命题.

三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

14、定义在上的可导函数满足：且,则的解集为　　　　　　 。

13、在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是　　 _　　　 ；

12、 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且。若，则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为　　　　 。

11、若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y-B(10，0.8)，

则E(X)， E(Y)分别是　　　　 ，　　　　 ．